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Niveau seconde
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Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres

Posté par
imanlakhrissi
20-10-16 à 12:01

Bonjour, alors j'ai un dm pour après les vacances mais j'ai décidé de faire mes devoirs dès maintenant mais je bloque a certaines question. Sa serai
aimable à vous de m'aider rapidement si possible.

Enonce:
Sur la figure ci dessous, les trois cercles c1 c2 et c3 de centres respectifs I,O et J, ont le même rayon, qui est un entier naturel x. La droite (NM) est tangente au cercle c3 en M et coupe c2 en A et B.
On pose OH=a et AB=b.
1) calcul de a
a) A l'aide du théorème de Thalès exprimer a en fonction de x
b) Quelle est la nature du nombre a?
c)Quelles sont les valeurs de x pour lesquelles a est un nombre entier?
2) Calcul de b
a) A l'aide du théorème de Pythagore, exprimer HB, puis b en fonction de x.
b) Quelle est la nature du nombre b?
c)Pour quelle valeur de x le nombre b est un entier?

Ce que j'ai fais:
alors j'ai fais tous le 1 et le a du 2 mais j'aimerais si possible que vous vérifiez
1 a: a vaut 3x divisé par 5
b:c'est un entier naturel
c:il faut que ce soit un multiple de 5
2 a: HB vaut x au carré - (3x/5)

Posté par
kenavo27
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 12:21

bonjour,

Citation :
Sur la figure ci dessous

je ne la vois pas!

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 12:30

Oups j'ai oublié de mettre la figure.

Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 12:42

***citation inutile supprimée*** dsl c'est elle

Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 16:11

kenavo27 je l'ai mis deux fois en haut

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 16:31

Bonjour,

Maintenant oui , pas au moment où kenavo27 avait posté

1b faux

3x/5 n'est pas un entier naturel (pas forcément) puisque justement on demande à la question suivante quand est-ce que c'en est un


1c: il faut que ce soit un multiple de 5
réponse qui ne vaut rien parce qu'elle ne dit pas ce que représente "ce"

2a faux
Pythagore n'est pas ça du tout.

Pythagore c'est HB^2 = OB^2 - OH^{\red 2} pas OB^2 - OH

puis une fois tout mis en fonction de x développer et simplifier cette expression (différence de fractions)
et en calculer la racine carrée (on demande HB, pas HB^2)

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 16:39

oui je sais pour l'image c'était pour l'informer pour qu'il puisse m'aider ^^
ah oui c'est vrai merci
il faut que x soit un multiple de 5
mais la enfait j'ai pas écrit les détails mais dans la feuille j'ai tout détaille
pour phytagore j'ai commencé comme toi mais après j'ai fais passer de l'autre côté pour avoir le moins

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 16:41

ah je viens de comprendre ce que tu me di  sur phytagore oui je sai c'est juste une erreur de frappe de ma part

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 16:42

Enfait j'ai trouvé HB= racine carrée de x au carré moins 3/5x au carré

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 16:51

mathafou mais sur internet j'ai trouvé sa pour HB au carré et je ne comprends pas comment ils on fait
x^2-((3/5)x)^2=x^2(1-(3/5)^2)=x^2(1-3^2/5^2)=x^2(1-9/25)=x^2(25/25-9/25)=x^2(16/25)=[(4/5)x]^2

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 16:54

alors quel type de nombre est 3x/5 en général ? sachant juste que x est un entier à priori quelconque.

OK pour HB mais cela doit être simplifié

on ne laisse pas x^2 - \left(\dfrac{3x}{5}\right)^2 écrit comme ça
(développer, regrouper les x2 ensemble, calculer 1 - une fraction = une seule fraction)

PS c'est exactement le calcul que tu cites

tu ne sais pas que \left(\dfrac{3x}{5}\right)^2 = x^2\left(\dfrac{3}{5}\right)^2 = x^2\left(\dfrac{3^2}{5^2}\right) etc ???
ce n'est que ça ce calcul.

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 17:03

mathafou be 3x/5 est un nombre rationel non?
ahhhhhhh booooooon je ne savais pas merci à toi

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 17:05

mais je ne comprends toujours pas comment ils ont fait même après ton explication

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 17:16

c'est du simple développement de collège.

ce que tu cites une fois rétablies les balises sera plus lisible :

x^2-((3/5)x)^2=x^2(1-(3/5)^2)=x^2(1-3^2/5^2)=x^2(1-9/25)=x^2(25/25-9/25)=x^2(16/25)=[(4/5)x]^2

le début c'est plusieurs opérations en une seule parce que tout de même faut pas pousser :

x^2-((3/5)x)^2 = x^2 - (3/5)^2x^2 (le carré d'un produit)

= x^2(1-(3/5)^2) mise en facteur de x^2
etc ...
(3/5)x = 3x/5 c'est pareil (règles sur les fractions)

ce genre de développement ne doit pas être la plus grande part de l'énergie dépensée à ce genre d'exo
dont l'essentiel n'est pas dans des développements somme toute élémentaires mais dans la suite du calcul et la réflexion sur les types de nombres (entiers, rationnels, irrationnels etc)

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 17:22

je suis vraiment désolée de te faire perdre ton temps mais je ne comprends pas ou passe le x au carré du 3/5 et d'où viens le 1 -

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 17:35

de façon générale
(ab)² = a²b²
(a/b)² = a²/b²
x² = 1 fois x²
A - kA = A(1 - k)
etc

rien que des évidences absolues de ce genre au niveau seconde
(tu serais en 4ème encore je ne dis pas ...)

repose toi, prend un grand coup d'air frais et reviens sur cet exo la tête claire.

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 17:45

merci je vais essayer d'y réfléchir plus longtemps je devrais réussir à comprendre d'autant plus que mon niveau en maths est assez bon cette année

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 17:47

si ton niveau est assez bon ta difficulté pour comprendre ce calcul ne peut être due qu'à une grosse fatigue, d'où mon conseil.

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 17:54

merci beaucoup pour ton conseil^^ pendant 5 petites minutes j'ai lâché mon cahier et mes stylos et j'ai écouté de la musique et d'un coup j'ai compris ce calcul
merci beaucouuuuuuuup

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 18:32

connaîtrais tu un forum comme celui la mais pour le français s'il te plaît

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 18:42

non, pas spécialement ( = je n'en fréquente aucun)

mais en cherchant "forum aide français" dans un moteur de recherche, tu devrais trouver ton bonheur.

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 20-10-16 à 21:58

daccord merci😁😁😁

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 26-10-16 à 12:50

Rebonjour. C'est pour la question c du b. Je cherche depuis la dernière fois et je ne trouve pas.Je suis vraiment désolé de t'importuner comme sa mais je ne sais pas pourquoi ce dm me donne autant de fil à retordre.

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 26-10-16 à 12:59

Ah mais enfait c'est comme le b du a, c'est multiple de 5 non?

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 26-10-16 à 13:06

mais comment je pourrais l'expliquer

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 28-10-16 à 13:01

Bein puisque c'est pareil que la (1), l'explication en est la même !!

Posté par
imanlakhrissi
re : Dm de maths sur phytagore, thalès et les types de nombres 28-10-16 à 13:12

d'accord merci



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