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Niveau quatrième
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DM de Pythagore

Posté par
noulje
01-11-12 à 15:35

Bonjour,
je dois faire un devoir maison et j'ai quelques difficultés sur Pythagore.

L'exercice:
Une échelle est appuyée contre un mur perpendiculaire au sol.Elle atteint une hauteur de 2,4m et son pied est situé a 1 du mur.En hauteur, elle glisse de 20 cm.De quelle distance va-t-elle glisser horizontalement? on arrondira (s'il y a besoin ) au cm prés.
Il faut que je trouve la donnée, la propriété et la conclusion.
Je ne sais pas si je dois calculer l hypoténuse ou calculer l'un des côtes de l'angle droit.
Et comment faire?
Merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM de Pythagore 01-11-12 à 15:45

Bonjour, dans ces cas là, il faut commencer par faire un dessin :
DM de Pythagore
Que vaut AB ? (fait Pythagore dans OAB pour trouver AB)
Fait Pythagore dans OA'B' et trouve x.

Posté par
noulje
DM de Pythagore 01-11-12 à 17:24

Merci, peux tu me dire si c'est juste ce que j'ai fais.
C'est le dessin que j'ai avec mon exercice.
j'ai fais ça.
J'ai calculé l'hypoténuse.
AC:AB2+CB2
AC: 5.76+1.44
AC :7.2
AC: V7.2: 2.68(328 1573)
Donc la barre est décalée de 7.2 cm.
C'est ce que j'ai mis pour la conclusion.
Est ce que c'est juste
merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM de Pythagore 01-11-12 à 17:29

je ne vois pas de point C sur la figure je ne comprends pas tes calculs. Je ne vois x nul part d'ailleurs
et le résultat n'est pas 7.2 cm

Posté par
noulje
DM de Pythagore 01-11-12 à 17:36

Ah mince,
Pour moi Le point A est le même que le tient, le point B est ton point O et le point B est le B.
Peux tu m'aider, qu est ce que je dois faire car j'ai pas bien compris .
merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM de Pythagore 01-11-12 à 17:43

Lit mon post.
Pythagore dans OAB AB²=OA²+OB²=2.4²+1= ...
Pythagore dans OA'B' A'B'²= OA'² + OB'²
Ensuite A'B'=AB ; OA'= OA-0,2 = 2,2 et OB' = OB+x = 1+x donc remplace dans A'B'²= OA'² + OB'² et résout l'équation en x.

Posté par
noulje
DM de Pythagore 01-11-12 à 17:52

merci mais j'ai rien compris .
je ne suis pas très fort en math et la c'est prouvé,pour moi c'est du chinois.
Est ce que tu pourrais être plus clair si ça te dérange pas.
Merci beaucoup

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM de Pythagore 01-11-12 à 19:53

Tu connais Pythagore quand même ? donc exprime le dans le triangle OAB

Posté par
noulje
DM de Pythagore 01-11-12 à 20:39

merci, mais j ai une leçon qui fait une demi page (avec 1 exemple) alors pour comprendre c'est un peu difficile pour moi.
c'est pour ça que je demande de l'aide.
Merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM de Pythagore 01-11-12 à 23:33

j'ai essayé de te la donner. Pythagore dans OAB, ça s'écrit comment ?

Posté par
noulje
DM de Pythagore 02-11-12 à 08:58

merci pour ton aide, je vais essayer.
si ça te dérange pas, je vais faire l'équation et pourras tu me dire si c'est juste.
merci

Posté par
Laje
re : DM de Pythagore 02-11-12 à 09:15

Tu dois comprendre que dans le triangle AOB

triangle rectangle en O

[AB] est hypoténuse et surtout : AB = la longueur de l' échelle

Cette longueur de l' échelle ne change pas .

Donc , dans le triangle A'OB'

[A'B'] est hypoténuse

A'B' = la longueur de cette échelle .

Pour résumer : AB = A'B'

Posté par
noulje
DM de Pythagore 02-11-12 à 10:22

Bonjour, et merci
j'ai fais çà comme opération, pouvez vous me dire si c'est juste.
Pour AB
AB²: OA²+OB²
AB²:2,4²+1²
AB²:5,76+1
AB²:v6,76:2,6

POUR A'B'
A'B': OA'²+OB²
A'B':2,2+(1²+x)
A'B':4,84+(1+x)
A'B': 5,84+20: x
A'B': V6,04:2.45(7641145..)
si c'est faux dites moi ou je me suis trompé.
Merci

Posté par
Laje
re : DM de Pythagore 02-11-12 à 10:32

Laisse , pour l' instant , l' expression avec " x "

Tu dois faire puisque tu connais la longueur de l' échelle :

(A'B')² - (A'O)² = OB²

Posté par
Laje
re : DM de Pythagore 02-11-12 à 10:33

= (OB')²

Posté par
noulje
DM de Pythagore 02-11-12 à 11:52

bonjour,
est ce que ma première opération est juste, et après je fais dois faire ce que tu me dis.
est ce que c'est ca
Merci

Posté par
Laje
re : DM de Pythagore 02-11-12 à 12:04

Oui ,

AB² = 6,76

La longueur de l' échelle ne change pas : AB = A'B'
et donc : AB² = (A'B')² = 6,76

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§


On cherche (OB')²

(OB')² = (A'B')² - (A'O)²

Posté par
noulje
DM de Pythagore 02-11-12 à 13:05

bonjour ,

j ai fais ce que tu m as dis, est ce que c'est juste.

(OB')² = (A'B')² - (A'O)²
(OB')²= 2,6-2.20²
(OB')²= 2,6-4.84
(OB')²= -2,24.
Et aprés je dois faire quoi.
Merci

Posté par
Laje
re : DM de Pythagore 02-11-12 à 13:11

Non , erreur ?

(A'B')² = 6,76

Posté par
noulje
DM de Pythagore 02-11-12 à 13:31

bonjour,
J'ai refais dis moi si c'est bon , merci.
OB')² = (A'B')² - (A'O)²
(OB')²=6,76-2,20²
(OB')²= 6,76-4,84
(OB')²=V1,92= 1,38(5640...)

merci et après je dois faire quoi.

Posté par
Laje
re : DM de Pythagore 02-11-12 à 13:38

Tu as trouvé : OB' = 1,3856 m

On pose l' équation puisque OB' = x + 1

x + 1 = 1,3856

Posté par
noulje
DM de Pythagore 02-11-12 à 13:53

bonjour,
excuse moi , mais la j ai pas compris.
je dois faire quoi

Posté par
Laje
re : DM de Pythagore 02-11-12 à 14:10

Résoudre l' équation .

Quand on aura trouvé la valeur de " x "

on pourra dire  : l' échelle a glissé horizontalement de ...

Posté par
noulje
DM de Pythagore 02-11-12 à 14:21

bonjour,
Bon je suis nul en math et la c'est confirmé car j ai pas compris comment trouvé la valeur de x avec ce que tu me dis.
comment je fais?
merci

Posté par
Laje
re : DM de Pythagore 02-11-12 à 14:28

x + 1 = 1,3856

x = 1,3856 - 1

x = 0,3856 m

on peut le mettre en cm (si on veut)

l' échelle a glissé horizontalement de 38,56 cm

On peut arrondir (par excès) = 39 cm

Posté par
noulje
DM de Pythagore 02-11-12 à 14:39

bonjour,

merci beaucoup pour m'avoir autant aidé, c'est très sympas.
Merci



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