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Niveau quatrième
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DM de pythagore au secours

Posté par
moumou212
09-11-12 à 14:47

bonjour donc voila j'ai un DM a faire pour lundi et je m'arrache les cheveux depuis ce matin j'y arrive pas c'est horrible.
Donc voila le dm: Un camion doit passer dans un tunnel.Mais en voyant le tunnel il a peur de ne pas pouvoir passer.Le panneau indiquant la hauteur maximale autorisée pour traverser le tunnel a disparu. Le tunnel d'une largeur de 2.80m est constituée de deux parois verticales de 3.40m de haut,surmontées d'une voute semi-circulaire de diamétre. le tunnel pourra t-il traverser le tunnel?

je vous en supplie aidez-moi.merci infiniment d'avance.

Posté par
sephdar
re : DM de pythagore au secours 09-11-12 à 15:16

bonjour,

relis la fin de ton texte, il y a des erreurs  et
il manque les dimensions du camion...

Posté par
moumou212
re; 09-11-12 à 18:10

effectivement je suis désolé j'ai oublier de mettre les dimensions du camion qui sont les suivantes : 2.40m de largeur et 4m de hauteur.

Posté par
sephdar
re : DM de pythagore au secours 09-11-12 à 18:18

as-tu fait un schéma ?

Posté par
sephdar
re : DM de pythagore au secours 09-11-12 à 18:30

voici une première ébauche de schéma

DM de pythagore au secours

j'ai dessiné le tunnel (rectangle surmonté d'un demi-cercle)

la zone maximale pour un camion de 2,40 m de large est en marron (elle est centré pour avoir une hauteur maximale)

il faut donc déterminer la hauteur maximale pour le camion
et voir ensuite si 4 m ça passe ou pas

Posté par
sephdar
re : DM de pythagore au secours 09-11-12 à 18:43

schéma amélioré (!)

pour que le camion puisse profiter du maximum de hauteur, il faut le centrer
(en espérant que le chauffeur vise bien ...! )
DM de pythagore au secours
les mesures sont en mètres
XY = 2,80  (c'est la largeur du tunnel) donc OB = 1,40

AC = 3,40

il faut donc calculer BC
dans le triangle OBC, avec Pythagore, c'est faisable

et ensuite calculer AB, la hauteur maximale possible

Posté par
unprobleme
re 09-11-12 à 18:47

Le diamètre de ton cercle est égal à 2.80m (la largeur du tunnel), soit un rayon de 1.40m.

Si on centre le camion dans le tunnel pour maximiser la hauteur, on a , en largeur 1.20m de chaque côté par rapport à l'axe de symétrie central

Prenons les points comme sur le schéma que j'ai modifié (voir le document attaché)

Le point O est le centre du cercle. Le point B se trouve sur le rectangle et sur le rayon du cercle a 1.20m de O. Le point A se trouve sur le cercle, aligné avec B.

javascript:void(0)


La distance OB mesure 1.20m, OA qui correspond au rayon mesure 1.40m.

Un simple théorème de pythagore te donnera la réponse.

Le rectangle fait 3.40m de hauteur.

Si la distance AB est supérieure ou égale à 0.60m , alors le camion passe , sinon, non.

re

Posté par
moumou212
re 11-11-12 à 13:23

effectivement le camion passe dans le tunnel. je vous remercie infiniment!!

Posté par
blackisoxo
re : DM de pythagore au secours 06-03-16 à 17:27

Bonjour, excusez moi de vous dérangez j'ai un DM pour lundi 7 mars.
Et j'aimerai que vous répondiez a un des problème du DM que voici :

Le schéma ci contre est le plan d'un potager composé de deux rectangles de mêmes dimensions et d'un carre dont le coté est égal a la largeur de ces rectangle.
On donne AB=15m

On appelle x la longueur d'un coté du carré.

1) Justifier que le périmètre de la figure ne dépend pas de x et calculer ce périmètre
2)Proposer une expression littéral pour l'aire de la figure
3)Calculer l'aire de la figure pour x=5m

Merci d'avance

Posté par
blackisoxo
re : DM de pythagore au secours 06-03-16 à 17:27

moumou212Bonjour, excusez moi de vous dérangez j'ai un DM pour lundi 7 mars.
Et j'aimerai que vous répondiez a un des problème du DM que voici :

Le schéma ci contre est le plan d'un potager composé de deux rectangles de mêmes dimensions et d'un carre dont le coté est égal a la largeur de ces rectangle.
On donne AB=15m

On appelle x la longueur d'un coté du carré.

1) Justifier que le périmètre de la figure ne dépend pas de x et calculer ce périmètre
2)Proposer une expression littéral pour l'aire de la figure
3)Calculer l'aire de la figure pour x=5m

Merci d'avance

Posté par
blackisoxo
re : DM de pythagore au secours 06-03-16 à 17:32

unproblemeunprobleme[quote=unprobleme
Bonjour, excusez moi de vous dérangez j'ai un DM pour lundi 7 mars.
Et j'aimerai que vous répondiez a un des problème du DM que voici :

Le schéma ci contre est le plan d'un potager composé de deux rectangles de mêmes dimensions et d'un carre dont le coté est égal a la largeur de ces rectangle.
On donne AB=15m

On appelle x la longueur d'un coté du carré.

1) Justifier que le périmètre de la figure ne dépend pas de x et calculer ce périmètre
2)Proposer une expression littéral pour l'aire de la figure
3)Calculer l'aire de la figure pour x=5m

Merci d'avance



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