bonjour,
alors voila, c'est mon dernier DM de maths de l'année (enfin, on a fait 32 en tout !!)
et j'ai rien compris !!

pouvez vous m'aidée ?!?



ABCD est un rectangle. I est le milieu de [AD], J est le symétrique de I par apport à D et K le point tel que: le vecteur AK+ 3 vecteur AB

Le but de ce problème est de prouver l'alignement de J,C et K en utilisant successivement trois méthodes.

1. Avec les coordonnées.
(a) Déterminer les coordonnées de tous les points dans le repère (A;vecteur AB; vecteur AI)
(b) Démontrer que les points J,C et K sont alignés.


2. avec une égalité entre deux vecteurs.
(a) Exprimer le vecteur JD en fonction du vecteur JA
(b) Exprimer le vecteur JA + le vecteur AK en fonction du vecteur JD et du vecteur AB
(c) End déduire le vecteur JK en fonction du vecteur JC. Démontrer que les points J,C et K sont alignés

3 avec deux droites ayant un point commun
(a) En utilisant la réciproque du théorème de Thalès, démontrer que les droites (JK) et (IB) sont parallèles.
(b) Dé montrer que BCJI est un parallélogramme. En déduire que les droites (JK) et (JC) sont parallèles. conclure