Alors voilà j'ai un exo de spé sur les nombre de Mersenne et je bloque sur ces questions :

1) n désigne un entier naturel non premier tel que n=pq avec 1<p<n et 1<q<n
a) démontrer que 2ⁿ-1 est divisible par 2^p-1
conseil: pour tout réel x et tout entier m>= 1
x^m=(x-1)(x^m-1+x^m-2+...+x+1)
b) en déduire que 1<2^p-1<2ⁿ-1 puis que 2ⁿ-1 n'est pas premier.
2)
a) démontrer que 2¹¹-1 n'est pas premier.
b) la réciproque du 1.b) est-elle vraie ?

voilà merci d'avance pour votre aide