Bonjour, j'ai réussit les deux premières questions de mon DM, mais je suis bloqué
sur la dernière.

On a deux entiers X et Y tels que 3x+y=1(mod6) et x-y=3(mod6) et on a 4x=4(mod6) et 2y=2(mod6)

- Dans la première et la deuxième question, on nous demande de déterminer l'ensemble des entiers x tel que 4x=4(mod6) et l'ensemble des entiers y tel que 2y=2(mod6);
j'ai trouvé respectivement x=3k+2 et y=3k+4

la question est la suivante, En déduire les couples d'entiers solutions du système
{3x+y=1(mod6);x-y=3(mod6).

J'espère que vous parviendrez à m'aider, je vous en remercie d'avance.