Bonsoir
BM/BA=BN/BC=MN/AC
BA=100 Et AM=24 Donc MB=100-24=76
Pour touver AC, regarde ta figure, tu as un joli rectangle.
AB=100 et BC=30
Pour trouver la longueur de la diagonale AC:
AC²=AB²+BC²=100²+30²

Je t'ai mis en début de message les rapports.

Bonsoir Nadiia,

le triangle ABC est rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore AC²=AB²+BC²=10 000+900=10 900 et AC=104,40m.

Sachant que MA=24m et AB=100m, BM=76m.

Ensuite le théorème de Thalès donne BN/BC=BM/BA=MN/AC donc BN=CB*MB/BA=30*76/100=22,8m.

Merci ca m'éclair plus , mais comment je sais que le triangle est rectangle ? on ne le dit pas ????

Je suis idiote , je viens de capter que un rectangle coupé en 2 donne un triangle rectangle ...

Vraiment désolé tu triple post mais je suis bloqué je ne sais pas comment calculer l'air de la route ( partie hachurée) ??? je sais calculer l'air d'un triangle mais pas d'une route ....

Aire du rectangle - les deux aires des triangles

Si j'ai bien compris c'est :

10*30 - AC*AD +  MB* BN            ????
        _____    _______
          2         2

C'est cela sauf pour le premier nombre ce n'est pas 10*30 mais 100*30.

On a aire(ACD) = AC*AD/2 m², aire(MNB) = MB*BN/2 m² et l'aire du rectangle vaut 100*30 m².

On peut aussi remarquer que l'aire de la route vaut aire(ABC) - aire(MNB) = 100*30/2 - 76*22,8/2 m².

L'aire de la route sera alors de 1 500 - 866,4 m² = 633,6 m².

Merci , mais pour la première méthodes ça donne pas le même résultat ?

100*30 = 300

3000 - 104.4 * 30  + 76 * 22.8
      ----------     -------
          2            2

3000-  3132/2 +   1732.8 / 2
3000-  1566  +  866.4 =  2300.4

      
      

C'est normal en fait aire(ACD)=AB*BC/2=AD*DC/2 et non AC*AD/2. Je n'ai pas été assez attentif.

Merci , je vais prendre la 2e méthodes plus facile , avec la première je me mélange les pinceaux