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DM Dérivabilité. [T.ES]
Bonsoir,
j'aurais besoin d'aide pour un autre exercice de mon dm svp. 
Voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie sur |R{3} par f(x)=(x²-11x+28)/(x-3). Notons Cf la courbe représentatitve de la fonction f dans un repère.
1. Justifier que la fonction f est dérivable sur deux ensembles à préciser.
2. Soit x appartient à |R{3}. Montrer que f'(x)=(x²-6x+5)/(x-3]².
3. En déduire le tableau de variations de la fonction f sur |R{3}. On précisera également les éventuels extremum locaux de la fonction f s'ils existent.
4. Soit A le point de Cf d'abscisse 4. Déterminer une équation de la tangente Cf en A.
5. Cf admet-elle des tangeantes horizontales ? Si oui, les déterminer.
Je ne suis pas sûr sur la façon de rédiger la 1. tandis que je ne sais pas répondre à la 5...
Merci de votre aide
Bonne soirée !
la 1) on te demande quels sont les intervalles possibles
ici tu as un dénominateur donc attention à la valeur de x pour laquelle le dénominateur s'annule.
la 5) on te demande si f'(x)=0 admet des solutions
Bonsoir bbjhakan,
effectivement j'ai mis que la fonction était dérivable sur ]-infini;3[ et ]3;+infini[ cependant ma seule justification est que la fonction est le quotient de fonctions dérivables. Est-ce juste?
Tandis que pour la 5, effectivement j'avais trouvé qu'il fallait chercher f'(x)=0 mais je ne sais pas comment procéder avec (x²-6x+5)/(x-3)² =0.
essaie donc..
est-ce que si tu divises 10 par un nombre, aussi grand soit-il, tu peux avoir comme résultat 0?
D'accord, sommes-nous bien d'accord que je l'ai déjà calculer pour la question 3. pour le tableau de variations?
Cela reviendrait à le calculer deux fois dans le même exercice, mais puisque ce n'est pas pour arriver à la même réponse ça ne pose pas de problèmes?
ça, je n'y avais pas fait attention
mais il est clair que comme tu dis, c'est déjà la réponse du 3)
mais c'est tout de même de cette façon qu'il faut procéder
et puis là on te demande aussi l'equation des tangentes
D'accord, dans ce cas je reprends Delta et avec x1 et x2 je calcule l'équation réduite de la tangente pour chacun d'eux?
pour te rassurer, tu peux vérifier tes résultats sur ta calculatrice ou sur logiciel (GeoGebra par exemple)
Cela va te paraître hallucinant mais aucun professeur ne m'a appris à me servir de la calculatrice pour entrer une fonction ..
J'ai essayé sur GeoGebra mais je ne sais pas entrer l'ensemble sur lequel la fonction est dérivable :s
oui exact, je viens de refaire, j'ai tout compris, je vais rédiger. merci pour l'aide !! bonne soirée
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