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Dm dérivée
Chloé est chargée de nouveau projet du zoo de Beauval pour développer un espace dédiée aux perroquets. Chloé désire construire une volière grillagé sur les parois latérales et au plafond.Pour le bien être des oiseaux, la hauteur de la volière doit être de 5 mètre. Mais le budget étant très strict, Chloé ne dispose que de 800m² de grillage. Elle doit donc essayer d'obtenir le plus grand volume possible avec cette contrainte.
1) Avec les notations de la figure ( x et y en mètres) exprimer la surface de grillage à utiliser
2) En déduire la longueur y en fonction de x
3) Exprimer le volume total V (x) des cages en fonction de x
4) Déterminer les dimensions x et y de telle sorte que le volume soit maximal
...à toi aussi !...
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
1. Je suppose que x et y désigne la longueur et la largeur de la cage
La cage est composée de 5 rectangles
deux ont pour dimensions x et 5
deux ont pour dimensions y et 5
un a pour dimension x et y
tu as donc :
S = 5 x 
2 + 5 y 2 + x y = 10 x + 10 y + x y = 800
donc y (10 + x) = 800 - 10 x
Il te reste pour le volume à écrire qu'il est égal à 5 x y soit
Tu étudies cette fonction, dérivée, signe de la dérivée et ensuite tu trouves la valeur de x pour que le volume soit maximal (x est compris entre 0 et 80)
Quand tu as x tu reprends la formule de y et tu trouves y
Quand je calcule V(x) = 5x(800-10) / 10+x
V(x) = 2633.33
Donc là après je doit calculer les ravine de x1 et x2 ? pour ensuite faire un tableau de signes ?
Mais après je comprend pas comment je peux déterminer les dimensions x et y ?
Bonjour,
recopier une erreur de frappe montre que tu n'as pas compris du tout ce qu'a dit cherchell ...
(déja que V(x) est une fonction de x et ne peut donc pas avoir une valeur numérique calculée dès le départ va savoir comment ...
la valeur numérique, on ne pourra la calculer que quand on connaitra x, c'est à dire tout à la fin de l'exo)
intervention juste pour signaler l'existence de cette erreur de frappe en fait
je laisse cherchell poursuivre.
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