Bonsoir,

1) tu prends tes désirs pour des réalités. Supposer que IJKL serait un parallélogramme pour démontrer que c'est un parallèlogramme ne marche pas,
cela s'appelle un cercle vicieux

2) tu fais intervenir un point O qui n'existe pas dans l'énoncé, et que tu n'as pas défini à partir des données de l'énoncé

3) tu ne fais jamais intervenir les propriétés que I est le milieu de [AB] etc.
En d'autre termes tu affirmes que n'importe quel quadrilatère I,J,K,L avec ses sommets n'importe où serait un parallélogramme.

bref poubelle direct.

Tu dois prouver que les conditions de l'énoncé : I milieu de [AB], J milieu de [BC] etc impliquent qu'une certaine propriété des côtés de IJKL (par exemple que IJ // KL) est vraie
Ce qui impliquera que IJKL est un parallélogramme.

L'indice est :
droite des milieux dans les triangles ABC et ACD etc...

  Donc je reprend depuis le début en essayant d'appliquer           ce que tu m'as dit.  

"ABCD est un quadrilatère quelconque.
Soit I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K le milieu de [CD], et L le milieu de [AD].
Démontrer que IJKL est un parallélogramme."

  Je rédige :
  
   On sait que:
Dans le triangle ABC :
I milieu de [AB] et J milieu de [BC].
   Or:
Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté.
   Donc:
(IJ)//((AC)

Est ce que je suis bien partie ?
Parce que si je continue alors que dès le début je suis à coté de la plaque..
Merci de m'avoir répondu, et merci d'avance à celui ou celle qui me répondra si ce n'est pas toi mathafou.
      

Cette piste est excellente ! continues.

Je continue alors !

  De même que:
Dans le triangle ACD:
K milieu de [CD] et L milieu de [DA].
  Donc:
Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté..

On sait que:
(IJ)//(AC)
(KL)//(AC)
  Or:
Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
  Donc:
(IJ)//(KL).

Maintenant je dois faire la même chose avec [LI] et [KJ]

  On sait que:
Dans le triangle ABD
I milieu de [AB] et L milieu de [AD]
  Or:
Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté.
  Donc:
(LI)//(DB).
  De même que:
Dans le triangle BCD
J milieu de [BC] et K milieu de [DC]
  Donc:
(JK)//(DB).
  On sait que:
(LI)//(DB) et (JK)//(DB)
  Or:
Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
  Donc:
(LI)//(JK).

Toujours correct ?
  
  

Oups !

  De même que:
Dans le triangle ACD:
K milieu de [CD] et L milieu de [DA].
  Donc:
(KL)//(AC)
*********************************************************
  Pour finir,
  On sait que:
Dans le quadrilatère IJKL
(IJ)//(KL) et (LI)//(JK).
  Or:
Si un quadrilatère à ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme.


        Voilà, est-ce qu'il y a des fautes ?

ReOups !

On sait que:
Dans le quadrilatère IJKL
(IJ)//(KL) et (LI)//(JK).
  Or:
Si un quadrilatère à ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme.
Donc:
IJKL est un parallélogramme.
*********************************************************
Je commence à être fatiguée. ^^'

Oui, ça se comprend.
en général on utilise l'astuce :
"on démontre de même avec les triangles ..."
ça évite de devoir re-citer 15 fois le même théorème !
et de plus en lisant on a une vue d'ensemble et on ne se demande pas d'où sort cette relation démontrée 3 pages avant.


Sinon, oui, Impec.

Oui, ça me déranger aussi ce gros trucs répétitif, mais je ne savais pas trop comment le disposer :').
  Sinon, merci beaucoup de ton aide !