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DM : Exercice sur les suites
Voilà, j'ai un dernier point qui me gène sur mon DM (que je doit rendre demain, quel mauvais eleve je fait de le bosser encore à cette heure ci !)
On a f(x)=1/4 * x² + 2 Df=R
avec f(x) 
x+1
On a Un tel que U0=3 et Un+1=f(Un)
a) prouver que Un+1 - Un 1
b) en déduire le sens de variation
c)montrer que un - u0 n
d) endéduire le comportement de (un) en +l'infini
Merci !
f(x)>= x+1 <==>f(x)-x>=1 (>=signifie sup ou = )
il suffit de remplacer x par Un
b)Un+1 - Un >1 >0 ==>Un+1 Un >0 donc (Un)strict croiste
c)Un -Un-1 >= 1
Un-1 -Un-2 >= 1
Un-2 - Un-3 >= 1
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U2 -U1 >=1
U1 - U0 >= 1
en ajoutant membre à membre ces inegalits on obtient le resultat demande
Un-U0>= n <==> Un >= n+U0 <==>Un>= n+3 et lim(n+3)=+00 donc lim(Un)=+00
n-->+00 n-->+00
Merci, par contre je ne comprend pas la déduction pour la réponse au b), je ne comprend pas non plsu le c) et le d) 
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