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Dm exponentielle
Bonjour , je suis en terminale S et je rencontre des difficultés sur un exercice sur les exponentielle
Voici l'ennonce :
On considere les fonctions f et g definies sur R par:
f(x)=e(-x^2) et g(x)=x^2*e(-x^2)
On donne ci dessous les courbes représentatives Cf et Cg des fonction f et g
1. Étudier les positions relatives des courbes de Cf et Cg
2. Soit x un réel de l'intervalle [1; +linfini[, M le point de Cf d'abscisse x et N le point de Cg d'abscisse x. Déterminée la valeur maximale de la distance MN.
Je n'ai pas rencontré de difficultés pour la 1ère question mais la deuxième me pose problème..
J'ai essayé de calculer la dérive de la différence des deux courbes et trouver la valeur pour laquelle elle s'annule mais cela me donne le maximum sur l'ensemble des réels et non sur l'intervalle donné !
Connaissez vous des méthodes qui me permettraient d'avancer ?
Merci d'avance ☺️
Bonjour
avez-vous étudié la fonction définie par
étude habituelle dérivée signe recherche du maximum
Je trouve comme dérivée
2e(-x^2) * (3/2-x)
Et la je résout l'équation
3/2-x=0 et je trouve x=3/2
C'est donc 3/2 la distance maximale ?
lorsque vous résoudrez l'équation vous obtiendrez l'abscisse du point où la distance est maximale si en ce point la dérivée change de signe
il faudra alors la calculer
Ah oui effectivement j'ai confondu le x^2 avé ça avec x
Et à partir de cette dérivée on détermine la valeur ou elle s'annule ?
Donc en calculant le discriminant je trouve comme solutions
x= 1+racine de 3 /2 ou 1-racine de 3/2
Et c'est la première solution qui nous intéresse ?
Ah oui effectivement j'ai confondu le x^2 avec x
Et à partir de cette dérivée on détermine la valeur ou elle s'annule ?
Donc en calculant le discriminant je trouve comme solutions
x= 1+racine de 3 /2 ou 1-racine de 3/2
Et c'est la première solution qui nous intéresse ?
Ah oui effectivement j'ai confondu le x^2 avé ça avec x
Et à partir de cette dérivée on détermine la valeur ou elle s'annule ?
Donc en calculant le discriminant je trouve comme solutions
x= 1+racine de 3 /2 ou 1-racine de 3/2
Et c'est la première solution qui nous intéresse ?
Ah oui effectivement j'ai confondu le x^2 avé ça avec x
Et à partir de cette dérivée on détermine la valeur ou elle s'annule ?
Donc en calculant le discriminant je trouve comme solutions
x= 1+racine de 3 /2 ou 1-racine de 3/2
Et c'est la première solution qui nous intéresse ?
Ah oui effectivement j'ai confondu le x^2 avé ça avec x
Et à partir de cette dérivée on détermine la valeur ou elle s'annule ?
Donc en calculant le discriminant je trouve comme solutions
x= 1+racine de 3 /2 ou 1-racine de 3/2
Et c'est la première solution qui nous intéresse ?
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