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DM:Factoriser
Bonjour,
J'ai un DM de Math a rendre pour demain j'aurais besoin de votre aide
Enonce:
1° On considere T=(5x + 2)(4 - 7x) + 25x² - 4
a)factoriser 25x²+4
b)factoriser alors l'expression T
c)developper et reduire T
d)Calculer T pour x=1, pour x= -2/5 et pour x=0 en choissisant convenablement la forme de l'expression T la plus adaptée pour chaque calcul.
2° En procedant de la meme maniere qu'a la question 1°,factoriser les expressions U et V
U=(x + 4)(2x + 9) + x² + 8x + 16;
V=(2x - 13)(5x + 11)- 4x² + 52x - 169
Mes reponses:
a)(5x+2)(5x-2)
b)(5x+2)(2x+2)
c)je n'y arrive pas a le faire
d)x=1,j'ai trouve 28
x=-2/5, j'ai trouve 0
x=0,j'ai trouve 4
Et pour U et V je n'y arrive pas
Merci de votre aide
pour factoriser 25X2-4
tu peux utiliser les identité remarquable
je pense que oui pour developper T tu fais:
(5X+2)(2X+2)
=10X2+1OX+4X2+4
je vais essayer mais là je suis moi aussi en train de faire un dm alors je fais ce que je peux
25x²-4 = ( 5x -2)(5x +2)
T=(5x + 2)(4 - 7x) + (5x -2)(5x +2)
=( 5x +2) ( 4 -7x +5x -2 )
= ( 5x +2) ( 2 - 2x )
= 2 (5x+2) ( 1- x)
Si x =1 T = 0 .
Si x = -2/5 ; T = 0
Si x = 0 ; T = 4
U=(x + 4)(2x + 9) + x² + 8x + 16;
= (x+4) ( 2x+ 9) +( x+4)²
= (x+4) ( 2x + 9 + x+ 4 )
= (x+4) ( 3x +13)
V=(2x - 13)(5x + 11)- 4x² + 52x - 169
= ( 2x -13) (5x +11) -(2x - 13)²
= ( 2x -13) ( 5x +11-2x +13)
= (2x -13) ( 3x +25)
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