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dm fonction avec logarithme

Posté par
gollum182
04-11-08 à 21:14

j'ai un devoir de math a faire pour jeudi, problème : c'est sur des parties que je ne comprend pas super bien.
J'ai beau avoir cherché dans le bouquin des exos corrigés similaires, mais rien ne m'a vraiment aidé à comprendre

Voici le scan de l'exo
***

Je bloque sur les questions 2)a); 2)b); 3)a)
Pour la 2)a) les limites est un chapitre que je n'ai pas entièrement compris ( je me demande encore à quoi sa sert )
Par rapport à la question 2)b) j'ai bien compris qu'il fallait calculé f'(x) ce qui m'a donnée lnx - 2x + 1/x, mais j'ai pas vraiment confiance en mon résultat.
Pour la question 3)a) j'ai compris comment fais f(x)=0, mais je ne vois pas comment le démontrer qu'il n'y avait pas plusieurs solutions ( une solution parce que lnx est toujours croissante ?)


Pour certains, vous me direz que c'est enfantin, mais il y a tous les niveaux, svp j'ai besoin d'un peu d'aide.

Merci d 'avance

édit Océane : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, en postant un exercice par topic

Posté par
PapaYoun
re : dm fonction avec logarithme 04-11-08 à 21:28

La limite d'une fonction en 0 c'est la valeur que prend cette fonction qui x s'approche le plus possible de 0 (on ne peut pas faire x=0 directement car ln 0 n'est pas défini)

limx0f(x)=limx0xlnx + lnx -x
Hors la limite de somme de fonctions va être la some des limites. Il va donc falloir connaitre la limite en 0 de tous ces termes.

Posté par
PapaYoun
re : dm fonction avec logarithme 04-11-08 à 21:40

la limite de lnx en 0 tu dois connaitre, la limite de x en 0 c'est 0(trivial) la limite de x*lnx, pense au passage à l'exponentielle pour trouver ça.

Recalcule f'(x), tu t'es trompé, tu peux poser f(x)=xlnx +lnx -x pour simplifier, tu dérives la somme, le résultat est automatique.
Ensuite, tu utilises le théorème des valeurs intermédiaires (précise bien que toutes les hypothèses sont réunies).



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