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DM fonction exponentielle et limites
Bonjour !
J'ai un DM à faire pour la rentrée et une question me pose problème :
soit g la fonction définie sur IR par g(x)= 1-exp(2x)-2x * exp(2x)
on me demande alors de déterminer les limites de g en +
et en -
pour la limite en + sa va tout seule et je trouve - mais pour la limite en -je bloque car je tombe sur une forme indéterminée et je n'arrive pas à factoriser.....
Un petit coup de pouce serait donc le bienvenu !
merci d'avance !
quand tu as un produit du type X*exp(X) et que tu fais en cherche la limite, c'est toujours l'exponentielle qui l'emporte
donc lim 2xexp(2x)=0 quand x
-
Salut!
Tu connais la limite de exp(x)/x lorsque x tend vers +?
Essaye de voir avec ceci, si tu connais.
Pac 
je n'arrive pas a faire apparaître exp(x)/x
comment faire SVP ?
Si tu poses u=-x (alors lorsque x tend vers -, u tend vers +)
Et -2x*exp(2x)=2u*exp(-2u)=2u/(exp(2u))
Pac
ok mais je tombe sur une forme indéterminée pour -2x/(exp(-2x)) non ??
Non avec mon expression, tu tombes sur l'inverse de exp(x)/x (en posant par ailleurs 2u=x)
Pac
la dérivée de la fonction ça fait bien g'(x)= exp(2x)-2exp(2x) ?
please est- ce ke quelqu'un peut vérifier ma dérivée ? merci
Non.
Deux dérivés sont à connaitre pour le calcul de g':
.[exp(u(x))]'=u'(x)*exp(u(x))
.[u(x)*v(x)]'=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
Pac
je trouve g'(x) = -4( exp(2x)-x (exp(2x))) mais je ne suis vraiment pas sure de mon calcul
s'il vous plait est ce ke quequ'un pourrait vérifier mon calcul car je suis pas sure et je bloque ...merci
la dérivée de g ne serait elle pas plutot g'(x) = exp(2x) (2x-2-4x² ) ???
s'il vous plait dites moi si j'ai juste ou pas !
ya t-il par ic une âme charitable pour me dire si j'ai juste ?
je vous en supplie aidez moi !!!!!!
n'y a t-il vraiment personne qui pourrait m'aider ? s'il vous plait !!
bon mon topic n'a pas l'air de vous inspirer ...
Salut,
C'est presque ce que tu as trouvé, au signe près!
g'(x)=-2*exp(2x)-2*exp(2x)-4x*exp(2x)
=-4*exp(2x)*(1+x)
Voilou
Pac
oki merci beaucoup pour ton aide Pac !!!!
kiss 
encore un peu d'aide SVP !
voila après on me demande de dresser le tableau de variation de g et j'obtient que g est croissante sur ]-oo ; -1] et décroissante sur [1 ; +oo{ mais losque je trace la courbe g a la calculatrice, j'ai l'impression qu'elle devient décroissante non pas en -1 mais après -1
Ai-je fais une erreur ds mon tableau ?
encore un peu d'aide SVP !
voila après on me demande de dresser le tableau de variation de g et j'obtient que g est croissante sur ]-oo ; -1] et décroissante sur [1 ; +oo{ mais losque je trace la courbe g a la calculatrice, j'ai l'impression qu'elle devient décroissante non pas en -1 mais après -1
Ai-je fais une erreur ds mon tableau ?
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