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DM fonction polynôme

Posté par
mdmz
02-11-12 à 18:32

Bonjour, j'ai un devoir maison pour la rentrée et je bloque sur une question :

- Soit P le polynôme défini par P(X)= 2X² - 3X - 3.
Dresser le tableau de signe de P(X) et en déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation P(X)<0.

Donc j'ai fais delta ce qui me donne 27. Comme >0 alors 2 racines :
X1 = -b - / 2a
X1 = 3 - 27 / 4
X1 = 3 - 33 / 4

X2 = 3 + 27 / 4
X2 = 3 + 3 3 / 4

Et là je ne sais pas comment faire pour arriver à un nombre entier.. Et ils nous disent pas si X = x²

Pouvez vous m'aider s'il vous plait
merci d'avance.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM fonction polynôme 02-11-12 à 18:45

Bonsoir,

Citation :
Et là je ne sais pas comment faire pour arriver à un nombre entier..

pourquoi veux-tu trouver un nombre entier...?

tu as
x_1=\dfrac{\sqrt 3-3\sqrt 3}{4}=-\dfrac{2\sqrt 3}{4}=-\dfrac{\sqrt 3}{2}

et

x_2=\dfrac{\sqrt 3+3\sqrt 3}{4}=\dfrac{4\sqrt 3}{4}=\sqrt 3

tu peux donc écrire
P(x)=2(x+\dfrac{\sqrt 3}{2})(x-\sqrt 3)

pour résoudre P(x) <0 fais un tableau de signes....

Posté par
mdmz
re : DM fonction polynôme 02-11-12 à 18:59

Je ne comprend pas comment on arrive a - 23 / 4 et 43 / 4

Posté par
mdmz
re : DM fonction polynôme 02-11-12 à 19:11

Ah si je viens de comprendre ! Merci, je vais continuer mais je pense que j'aurais d'autres problèmes pour les autres questions :/



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