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DM fonctions de référence

Posté par
maelle13
26-10-17 à 16:04

Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre aide pour résoudre un exercice sur les fonctions de référence. Voici ci-dessous l'énoncé ainsi que les questions :
On estime qu'un son se propage dans l'air à la vitesse V= 20(√ 273+T), en m/s, où T est la température de l'air en degrés.
1. Lorsque la température augmente, le son se propage-t-il plus vite ou moins vite?
2. Il fait 30 degrés un jour d'orage. On observe qu'il s'écoule 10 secondes entre l'éclair et le coup de tonnerre. (On suppose que la propagation de la lumière est instantanée.)
A quelle distance de l'observateur la foudre est-elle tombée?
3. On lit sur plusieurs sites Internet que la distance D entre l'observateur et l'orage peut être estimée en comptant le nombre de secondes N séparant la vision de l'éclair et le bruit du tonnerre.
      - 1ere estimation : la distance D, en km, est obtenue en divisant N par 3
      - 2e estimation : la distance D en m, est obtenue en multipliant N par 300
a. Ces deux estimations sont-elles acceptables? Sous quelles conditions?
b. Yen a-t-il une meilleure que l'autre? Sous quelles conditions? Argumentez

Alors voilà, j'ai réussi à répondre aux 2 premières questions.
Pour la 1, j'ai calculé V avec 3 températures différentes : -10 degrés, 10 degrés et 35 degrés. Ce qui me permet de démontrer que lorsque la température augmente, le son se propage plus vite.
Pour la 2, j'ai calculé V avec une température de 30 degrés, et je trouve 348,14 m/s. Puis j'ai multiplié cette valeur par 10 vu que l'on nous dit que 10 secondes séparent l'éclair du son, et je trouve donc 3481,4 m ( soit 3,4814km).
Pour la 3 a et b, je n'arrive vraiment à comprendre le raisonnement attendu  ni les conditions qui sont demandées.
Ca serait vraiment formidable si vous arriviez à me répondre car cela fait 2 jours que j'essaye de finir cet exercice.
Merci à tous par avance

Posté par
pgeod
re : DM fonctions de référence 26-10-17 à 22:17

V(x) = 20 (273 + T)  d'où D (en mètre) = 20 (273 + T) n

    - 1ere estimation : la distance D, en km, est obtenue en divisant N par 3

D1 (en mètre) = 1000 * n / 3  

      - 2e estimation : la distance D en m, est obtenue en multipliant N par 300

D2 (en mètre) = 300 * n

On demande de comparer

D à D1 :  
20 (273 + T) n à 1000 * n /3
20 (273 + T)  à 1000 /3

D à D2

Posté par
maelle13
re : DM fonctions de référence 27-10-17 à 12:54

Merci pour votre réponse,

Du coup ces deux affirmations sont acceptables sous quelles conditions?

Posté par
pgeod
re : DM fonctions de référence 27-10-17 à 13:35

Bon, je vois que t'as rien comparé du tout ni cherché à comparer.

Posté par
maelle13
re : DM fonctions de référence 27-10-17 à 15:31

Pour comparer pour la question B j'ai utilisé des exemples, en changeant de températures et N, et j'ai trouvé que la première explication était la meilleure car c'est la plus précise.
Mais pour la question A je ne vois pas sous quelles conditions elles sont acceptables. Peut être que je ne comprend pas bien l'énoncé mais je n'arrive vraiment pas à trouver

Posté par
pgeod
re : DM fonctions de référence 27-10-17 à 20:59

Pour montrer qu'elles sont acceptables, il faut calculer
l'erreur commise en utilisant D1 à la place de D
l'erreur commise en utilisant D2 à la place de D
et montrer que cette erreur sur la détermination de la distance
reste faible .

Posté par
maelle13
re : DM fonctions de référence 28-10-17 à 11:16

Ah d'accord merci beaucoup !

Posté par
pgeod
re : DM fonctions de référence 28-10-17 à 13:28



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