Bonjour ! j'ai en dm cet exercice que j'ai fait presque entièrement mais pour le coup je crois que la question b est totalement fausse... pourriez vous me dire si ce que j'ai fais est bon et m'aider pour la derniere question ?

Voci mon exercie :
On considère les fonctions f et g définies par f(x) = x/x² +1et g(x) = x/x² -x+1.
1) Montrer que f et g sont définies sur .
2) Etudier le signe de f(x) - g(x).
3) En déduire les positions relatives de f et g sur .

Voici ce que j'ai fais :
1) Une fonction comportant une fraction est définie sur si et seulement si le dénominateur est non-nul, donc :
- pour f(x) = x/ x² +1, je résoud x² +1 =0 et je doit trouver qu'elle est impossible.
x^{2[sup]+1=0 x} 2[/sup] = -1 imossible car un carré est toujour positif. Donc, f(x) est définie sur .
-pour g(x) = x/ x²-x+1, je résoud x²-x+1=0 et je doit trouver qu'elle est impossible :
de x²-x+1 :
= b² -4ac
= (-1)² -4*1*1
= 1-4
=-3 . -3<0  donc il n'y a pas de solution donc g(x) est définie sur .

2)  x/ x² +1  - x/ x²-x+1
x ( x²-x+1) - x (  x² +1) / ( x² +1)(x²-x+1)
x³ - x²+ x -x³ -x / x⁴ -x³+x +x² -x +1
-x² / x⁴ -x³+x² +1

donc voici son tableau de signe

mais pour le 3) je ne comprend vraiment pas ...
merci d'avance !