Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dm gauss
Bonjour à tous, voilà un énonce qui me pose problème/
a et b 2 entiers relatifs et b<a
Montrer que si b divise a^2 alors b divise a (raisonnement par l'absurde)
Je vais essayer de montrer que que si b divise a^2 alors b ne divise pas a ce qui sera absurde donc b divise a. J'ai commencé mais je bloque:
a^2
0 [b] ar [b] donc a^2r^2 [b]
Je bloque ici, je ne sais pas si le début est bon?
Non, ton raisonnement pas l'absurde n'est pas bien posé:
soit b tel que b divise a2
supposons par l'absurde que b ne divise pas a
Maintenant, montre que dans ce cas, b ne peut pas diviser a2, ce qui est absurde...
ben j'écris la division euclidienne de a par b
j'écris une division de a2 par b
j'utilise alors l'hypothèse pour conclure alors que r est multiple de b ce qui équivaut à ce que r soit nul ...
Annuler
connectez vous