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Niveau seconde
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dm geometrie- veritable defi

Posté par DidierDrogba (invité) 13-11-03 à 16:42

Exercice 1

a) ABC est un triangle quelconque et I est le milieu de [ BC ]. Comparer
les aires des triangles ( ABI ) et ( AIC)
b)ABC est un triangle quelconque, on construit I symétrique de B par rapport
à C ; J symétrique de C par rapport à A; K symétrique de A par rapport
à B.

En utilisant a) et en rédigeant soigneusement, montrez, SANS CALCUL,
que l'aire de IJK est égale a 7 fois l'aire de ABC

Posté par (invité)re : dm geometrie- veritable defi 14-11-03 à 12:03

a) Aire (triangle)=base x hauteur / 2
Donc, Aire (ABI) = BI x AH / 2
           Aire (AIC) = CI x AH / 2
Or, la hauteur des 2 triangles est la même (dte passant par 1 pt, perp.
au côté opp. unique), et BI = IC = BC / 2 (I milieu de [BC])
Donc....

b) Utiliser resutat de a).
faire le dessin .



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