n est un nombre de clients, pas des €. (donc il faut l'arrondir, on ne coupe pas les clients en 2, ça veut dire qu'il aura 37 ou 38 personnes (et en moyenne 37,5).

continue !

J'ai trouvé :

a. n = -1,5p+75
     n = -1,5 x 25 + 75
     n = 37 personnes

b. CA = n x p
      CA = 37 x 25
      CA = 925€

c. C = 500+6n
    C = 500 + 6 x 37
     C = 722€

d. Bénéfice = CA - C
      Bénéfice = 925-722
      Bénéfice = 203€

Ca me parait correct

37,5 clients en moyenne, moi j'aurais laissé le 37,5 pour calculer le chiffre d'affaires, les coûts et le bénéfice.

Je vais laisser 37,5 en moyenne alors !

J'ai la question 2 : exprimez le chiffre d'affaires en fonction de p.
Il faut que j'utilise uniquement l'équation de l'énoncé n=-1,5p+75 ?

ça c'est pas le chiffre d'affaire, c'est le nombre de clients.
le chiffre d'affaire c'est donc CA = np = p(-1,5p+75)

Donc :

CA = p(-1,5p+75)
CA = p x -1,5 x p + 75
CA = p² x -1,5 + 75
CA = p² x 73,5 ?

non, développe correctement : p(-1.5p+75) = -1.5p² + 75p tu ne peux pas simplifier plus.
(et ça te sert à quoi au juste de développer ?)

Ah mince, merci !

Grâce à cette équation je suis sensée trouver le chiffre d'affaires vu que je dois exprimer le chiffre d'affaires en fonction de p donc je pensais qu'il fallait développer, non ?

CA = p(-1.5p+75) c'est bien le chiffre d'affaire en fonction de p, non ?
ton énoncé ne te demande pas spécialement de le développer et de le mettre sous forme d'un polynôme avec des puissances décroissantes.

Mais tu peux si tu veux (et si tu ne te trompes pas dans le développement )

Je ne vais pas développer alors ce sera plus sûr !

La question 3 est la même que la 2 sauf qu'à la place du chiffre d'affaires il faut exprimer le coût en fonction de p :

C = 500+6n = p(-1,5p+75) ?

si tu remplaces n par n=-1,5p+75 dans C = 500+6n ça ne donne pas ça. tu viens de nous redonner l'expression du CA là ! concentre toi un peu.

C = 500+6p ?

non, n c'est pas p !
c'est si compliqué que ça de remplacer n par n=-1,5p+75 dans C = 500+6n ?

C = 500 + 6(-1,5p+75) = .....

C'est pas trop mon fort ce genre de chose désolée...

Pareil qu'au dessus pas la peine de développer alors je laisse simplement l'équation ?

Je suis de nouveau bloquée à la question 4 : montrez que la formule permettant de calculer le bénéfice B (en euros) est donnée par :

B=-1,5p²+84p-950.

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [18;40] par : f(x)=-1,5x²+84x-950

J'ai calculé B avec Delta :

Delta = b²-4ac

a = -1,5     b = 84    c=-950

b²-4ac = 84²-4x-1,5x-950
                = 1356

Delta est supérieur à 0 il y a donc 2 solutions.

Mais je ne sais pas si c'est utile de faire ce calcul et si c'est utile de calculer par la suite les deux solutions ?

J'ai ensuite fait la question 5 : Déterminez f'(x) où f' désigne la fonction dérivée de la fonction f.

J'ai donc utilisé les formules de la dérivée :

f(x)=-1,5x²+84x-950
f'(x)=-1,5x2X+84x1-0
f'(x)=82,5x2X

La question 6 : Résolvez l'équation f'(x)=0

f'(x)=0
82,5x2X=0
2x=-82,5
x=-82,5:2
x=-41,25

Mais je pense qu'il y a une erreur à quelque part car je sais que la valeur de x doit se trouver entre 18 et 40.

C = 500 + 6(-1,5p+75) =950-9p
le bénéfice ? c'est le CA moins les coûts
donc B(p) = p(-1.5p+75) - (950-9p) = -1,5p²+84p-950 qui est la formule que l'on te demandait de démontrer.

Après, je ne comprends pas pourquoi tu cherches à résoudre B(x) = 0 ?
c'est quoi la question que l'on te demande ? le maximum de bénéfice ? ou bien quand est-ce qu'il est positif ?

Je pensais qu'il'fallait faire un calcul... merci !

La question c'est : Résolvez l'équation f'(x)=0.

Donc il faut résoudre cette équation en utilisant la question précédente où il faut calculer la dérivée, qui est juste au dessus dans la question 5. C'est pour trouver un maximum mais il doit être situé entre 18 et 40

dans ton f'(x) le 84 ne peut pas être simplifié avec -1,5x2X

f '(x) = -3x + 84

J'y penserai !

En tout cas merci beaucoup pour votre aide et votre patience.