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Dm limites
Bonjour à tous, j'ai un DM à faire et je bloque sur la 1ere question :
a,b,c sont des réels et f est la fonction définie sur R privé de 1 par f(x)=(ax²+bx+c)/((x-1)²).
C est la courbe représentative de f dans un repère d'origine O.
1)
On a pour infos:
-La droite d'équation y=1 est asymptote horizontale a C en + infini.
-La courbe C passe par le point O
-Le coefficient directeur de la tangente T a C en O est égal à -2
déterminer les réels a,b,c .
Je n'y arrive pas du tout.
Avec les infos je trouve que f(0)=0
f'(0)=-2
Pouvez vous m'aider ?
Bonjour,
Avec les infos je trouve que f(0)=0
et ça implique quoi, pour les coefficients a b ou c ?
Tu dois aussi calculer la dérivée de la fonction.
pour la dérivé je suis pas sur : est ce que u = ax²+bx+c, u'= 2ax+b , v=(x-1)²= x²-2x+1, v' = 2x-2 ?
comme f(0) = 0 ax²+bx+c = 0 donc c= 0
comme f(0) = 0 ax²+bx+c = 0 donc c= 0
OK
Cherche d'abord a, ça te simplifiera la dérivée. Pour la dérivée, n'effectue pas, calcule directement f '(0)
u = ax²+bx+c, u'= 2ax+b , v=(x-1)²= x²-2x+1, v' = 2x-2
donc u=c u' =b, v= 1 et v'= -2
f'(0)=(b+2c)/1=b+2c =-2 comme c=0 b =-2
la limite de la fonction en + l'infini, on prend les plus grands coefficients ce qui fait lim ax²/x²= lim a lorque x tend vers + l'infini= + l'infini
ESt-ce qu'il faut faire les limites lorque x tend vers 1? si oui, je trouve lim ax²=a et lim x²= + infini
la limite de la fonction en + l'infini, on prend les plus grands coefficients ce qui fait lim ax²/x²= lim a lorque x tend vers + l'infini= + l'infini
comme y=1 lim ax²/x²=lim a = 1 ???
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