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Dm limites fonctions
Bonjour,
J'ai un dm à rendre pour demain mais je suis malheureusement bloquée, j'aurais donc vraiment besoin de votre aide s'il vous plaît...
Merci d'avance !
Soit f la fonction f(x) = 6- (5)/(x+1)
1) Donner les limites aux bornes de l'ensemble de définition de f.
2) Étudier les variations de f
3) a) Résoudre f(x)=x dans [0;+
[
On note "a" la solution.
b) Montrer que si x appartient à [0;a], alors f(x) appartient à [0;a],
c) De même, montrer que si x appartient à [a; +[, alors f(x) appartient à [a;+[.
----
Voici ce que j'ai trouvé :
1/
Df = 
\{1}.
Lim f(x) en + et en - = 6. On trouve cette limite en disant que f(x) est une expression rationnelle et donc que limf(x) = lim 6x/x.
Quant aux limites en -1 de f(x), je trouve + pour la limite à gauche et - pour la limite à droite.
2) Je l'ai mis en pièce jointe.
3) En résolvant f(x) =0, j'obtiens x=-1/6 (dois-je écrire a =-1/6??) mais cette solution n'appartient pas à +....
Bonsoir
L'ensemble de définition est faux mais non sur le tableau
pourquoi cette justification autant dire que
et somme des limites
oui pour les limites en
Vous auriez pu mettre la dérivée et dire qu'elle était positive On ne vous demande pas mais
Il doit y avoir une erreur car la courbe doit bien couper l'axe des abscisses sur
Je ne comprends pas pourquoi f n'est pas défini sur \{-1}...
Euuh je ne comprends pas comment on peut trouver f(x)= x en trouvant la dérivée de f(x) et montrer qu'elle est positive...
Mais du coup en faisant f(x) = x, j'obtiens x1 = (5-√29)/2 et X2= 5+√29)/2 mais j'imagine que c'est faux vu qu'on me demande "la solution"...
Vous avez écrit qui est faux
Df =
\{1}. Sans doute une faute de frappe car dans le tableau de variation vous dites bien qu'elle n'est pas définie en
La dérivée et le signe auraient pus être présents pour justifier votre tableau. Fin de la question 2
Question 3 En résolvant
Il n'y a bien qu'une solution appartenant à
Oh d'accord, merci beaucoup !
Et juste pour le 3b, je ne vois pas comment montrer ce que l'on me demande...
Vous avez une fonction dérivable strictement croissante sur a fortiori si l'on se restreint à [0~;~a]
L'image de est donc
or
et
donc l'image de est
qui est bien inclus dans
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