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DM logarithme

Posté par
RFire26
06-03-21 à 15:25

Bonjour, je suis bloqué sur ce DM et j'aurai besoin de votre aide.

Sujet : Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x2-2+ln(x).

1. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

\lim_{+\infty } x2 = +∞
\lim_{+\infty } -2 = -2
\lim_{+\infty } ln(x) +∞

\lim_{+\infty } x2-2+ln(x) = +∞

\lim_{0 } x2 = 0
\lim_{0 } -2 = -2
\lim_{0 } ln(x) = -∞

\lim_{0 } x2-2+ln(x) = -∞


2. Etudier le sens de variation de la fonction f.

3. Démontrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution dans ]0 ; +∞[.

4. Démontrer que ln() = 2-2.

5. Etudier le signe de f(x).

6. On donne la fonction suivante écrite en python (image). On écrit dans la console dichotomie(1,2,1). Que renvoie cette instruction ?

Pour l'instant je veux être sur que ma réponse 1. est juste avant de faire le reste. Merci à ceux qui m'aideront.

DM logarithme

Posté par
ciocciu
re : DM logarithme 06-03-21 à 15:34

Salut
Oui c bon tu peux faire la suite

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 06-03-21 à 16:03

2. On calcule la dérivée de f(x) :

f'(x) = 2x + 1/x
          = (2x2+1)/x

On cherche le signe :

2x2+1 = 0
2x2 = -1
x2 = -1/2
x = -1/4

x est positif

Je ne sais pas du tout si j'ai bon

DM logarithme

Posté par
ciocciu
re : DM logarithme 06-03-21 à 16:21

oulà oulà
non ....pas du tout
tu te rends compte que tu écris x²=-1/2  le signe d'un carré c'est quoi ?

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 06-03-21 à 16:26

Mince oui c'est positif

Posté par
ciocciu
re : DM logarithme 06-03-21 à 16:33

donc quel est le signe de 2x²+1 ...donc refais ton tableau

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 06-03-21 à 16:38

J'ai fais ça, je ne sais pas si c'est juste mais je ne sais pas ou mettre le x alors je me suis dit qu'il fallait mettre qu'une seule valeur

DM logarithme

Posté par
ciocciu
re : DM logarithme 06-03-21 à 16:42

non !
quel est le signe de 2x²+1 ?

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 06-03-21 à 16:44

Positif donc je dois mettre un + partout ?

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 06-03-21 à 17:06

Ou alors je dis juste que la fonction est strictement croissante ?

Posté par
ciocciu
re : DM logarithme 06-03-21 à 18:28

dans un premier temps mets des + partout sur la ligne ..;le temps que ce soit bien encré dans ton cerveau ...pourvu que carpediem ne passe pas par là  
et fais proprement ton tableau

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 07-03-21 à 20:42

Est ce bon ?

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 07-03-21 à 20:43

.

DM logarithme

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 07-03-21 à 20:52

J'ai aussi fais ça en m'aidant d'internet

DM logarithme

Posté par
ciocciu
re : DM logarithme 07-03-21 à 21:30

non mais c'est une blague....
je te demande le signe de 2x²+1
tu réponds  

RFire26 @ 06-03-2021 à 16:44

Positif donc je dois mettre un + partout ?

et tu me mets un tableau de signe avec du - dans la ligne 2x²+1

???!!!!

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 07-03-21 à 21:32

Je mets quoi alors juste + ?

Posté par
ciocciu
re : DM logarithme 07-03-21 à 22:03

Bin si c'est toujours positif qq soit x oui tu mets un plus partout ..... qq soit x ce sera toujours positif

Posté par
RFire26
re : DM logarithme 07-03-21 à 22:12

D'accord alors je vais faire la question3.

Posté par
ciocciu
re : DM logarithme 08-03-21 à 08:48

ok.....



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