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Dm maison suite et recurrence

Posté par
Emma310702
18-09-19 à 15:09

U0=-1 et Un+1= (3+2Un)/(3+Un)

1)calculer les quatre premiers termes de la suite.
2)demontrer par reucurrence que Un est un nombre positif pour tout entier n non nul. En deduire que Un est defini quel que soit l'entier naturel n.
3) Demontrer que la suite est majorée par « racine de 3 ».
4) Déterminer le sens de variation de la suite (Un) en étudiant le signe de (Un+1) - Un

Bonjour, excusez moi de vous deranger, mais j'ai un Dm me posant probleme, je vous ai réécris l'énoncé ci-dessus. J'ai réussi a faire la question 1) et 2), et jr bloque pour la 3 et 4. Pour la quatre je ne comprends rien, et pour la 4) je ne comprends pas comment trouver Un.
Merci d'avoir d'avoir pris le temps de lire, et merci d'avance pour vos réponses!

Posté par
Emma310702
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 15:11

Excusez moi mais c'est u0= -1 et Un+1=
(3+2Un)/(2+un)

Posté par
kenavo27
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 15:19

Bonjour
Dire bonjour n'est point interdit.
Question 1: sais tu trouver les 4 premiers termes de la suite ?

Posté par
Emma310702
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 19:35

J'ai dis bonjour une fois le problème énoncé. Et oui j'ai reussi a trouver les 4 premiers termes.

Posté par
gerreba
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 20:10

Bonsoir,
Un>0 par récurrence ?

Posté par
Emma310702
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 20:31

Bonsoir, comment ca?

Posté par
gerreba
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 20:41

Que vaut U1 ?

Posté par
Emma310702
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 20:48

U1 vaut 1 , U2 vaut 5/3, u3 vaut 57/33
Et u4 vaut 7029/4059

Posté par
gerreba
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 22:21

Récurrence pour Un>0 ?

Posté par
Emma310702
re : Dm maison suite et recurrence 18-09-19 à 22:37

J'ai dis que pour n=1 le resultat etait 1, ainsi un+1<Un<0



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