Bonjour,
Serait-il possible s'il vous plait, de m'apporter un peu d'aide concernant ce DM, je suis vraiment perdu, et je ne sais pas comment commencer.
Je vous remercie par avance
  
Devoir maison:
Installation de canalisations
Deux réservoirs A et B, distants de 50 mètres, se trouvent respectivement à 20 m et 50 m
du même côté d'une rivière supposée rectiligne.
Pour remplir ces réservoirs, on les relie à la rivière par des canalisations droites, mais on
ne dispose que d'une seule pompe P.
Problème : où faut il placer la pompe le long de la rivière pour que la longueur totale des
canalisations (« pompe P-réservoir A » et « pompe P-réservoir B ») soit la plus
petite possible ?
On modélise la situation par la figure ci-contre.
Le problème revient à trouver la position du point P sur le segment 𝑂𝐻 telle que la
distance 𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 soit minimale.
Partie A
À l'aide soit d'un logiciel de géométrie dynamique, soit de votre calculatrice ou bien d'un
algorithme programmé sur Algobox, conjecturer la position du point P qui rend la
distance 𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 minimale.
Vous devrez fournir des captures d'écran pour illustrer votre conjecture.
Partie B
détermination géométrique de la position du point P
1. Construire le symétrique A' du point A par rapport à la droite (OH). Que peut on
alors en déduire pour les longueurs PA et PA' ?
2. En déduire une construction géométrique du point P pour laquelle la distance
𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 soit minimale. Justifier.
3. Calculer alors la longueur OP. Comparer la valeur obtenue avec la partie A.