Bonjour a tous, j'ai un probleme sur un exercice de math suivant: Pour quelle valeur de r le volume du cylindre inscrit dans le cône est-il maximal ?
Je vois comment faire la premiere partie (thales, h=H-r.h/R)mais ensuite il faut faire f(r) et exprimer sa dérivée pour trouver ses variations et la je ne vois pas comment faire.
Merci pour vos aides
Comment ca ?
Je trouve f(r)=pi.r^2.H-pi.r^3.H/R
Ensuite je dois faire la derivée mais je ne vois pas du tout merci
c'est bien tu as eliminé h .
Je n'ai pas verifié ta formule mais maintenant tu derives par rapport à r
D'accord merci beacoup mais ducoup comment je dois procéder pour mon tableau de signe ? Il me semble que je dois trouver un maximum...
Enfaite je tombe sur : r/R .pi.(2.H-3.r.H)
Mais je dois isoler r/R mais comment car je ne peux pas diviser par r/R
rebonsoir :
Tu as un produit de facteurs et les valeurs de r qui l'annulent sont faciles à trouver non?
Rebonsoir , en effet apres avoir simplifier je trouve : r/R.pi.2/3=r mais le pi me gène et je n'arrive pas a la supprimer, merci
Oui désolé erreur de ma part mais il faut pourtant que j'isole le r d'un coté pour trouver sa valeur non ?
Enfaite je m'etais tromper dans la factorisation avant mais ducoup voila se que je trouve et par pitier dite moi que j'ai bon: R.pi.2/3=r
Pour info je sais que la reponse cest r=2/3.R
MAIS YA TOUJOURS CE PI .....
tu as r(2H-3rH/R) d'accord?
soit r(2HR/R-3rH/R)=
rH/R(2R-3r)
d'où si tu annules cette derivée :
soir r=0
soit 2R-3r=0 c'est à dire....
Ha oui a présent je vois, ducoup a partir de r=2/3.R je n'ai plus besoin de faire les varitions de f'(r) ?
attention : il te faut etudier le signe car tu ne sais pas si c'est un maximum ou un minimum que tu vas avoir...
Donc j'obtient dans le tableau de signe de f'(r) sur l'intervalle [0;R] en 2/3.R 0 et a gauche positif et a droite negatif et ducoup cest un maximum , car croissant sur [0;2/3.R] et f(2/3.R)=4 et decroissant sur [2/3.R:R]
Ai-je bon ?
Eww enfin résolu!
Merci beacoup de votre aide et de votre temps consacré pour m'aider sans vous je pense que je serais par parvenu jusque la , j'espère que vous pourrez m'aider une prochaine fois !
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