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dm math terminale stt gestion
Bonjour j'aimerai avoir de l'aide pour mon dm quelqu'un peut -il m'aider SVP?
SUJET: on considère la fonction f définie sur
]0;+Infini[ par: f(x)=2lnx-x²+6 On note C la courbe représentative de f dans le plan rapporter à un repère orthogonal(o,i,j)
1) a) Déterminer la limite de f(x) quand x tend vers 0. (Moi g trouver lim de x qui tend vers 0 de f(x)= +infini?)
Que peut-on en déduire de la courbe C?
(moi G trouver ke C admet la droite d'équation x=0 comme asymptote verticale?)
b)Montrer ke f(x)=x²[(2lnx/x²)-1+(6/x²)] et en déduire la limite de f(x) quand x tend vers +infini. (la g pas trouver)
2)a) Calculer la dérivée f' de f et étudier le signe de f'(x). on remarquera que f'(x) a le meme signe que (1-x).(g trouver f'(x)=(2/x)-2x?)
b) dresser le tableau de variation de f
MERCI
salut
lim(lnx)=-
donc lim(lnx -x²+6)=-
x-->0 x-->0
x>0 x>0
b)lim(lnx)/x²=0 et lim6/x²=0
x-->+ x-->+00
donc lim(lnx/x² -1 +6/x²)=-1 et limx²=+00
x-->+ x-->+00
donc limf(x)=-
x-->+00
f'(x)=(2/x)-2x=(2-2x²)/x=2(1-x)/x
puisque x > 0 et 2>0 donc f' est de meme signe que (1-x)
T.V
x |0 1 +00
-------------------------------------------------------------------------
f'(x) || + 0 -
-------------------------------------------------------------------------
f(x) |-00 croiste 5 decroiste -00
----------------------------------------------------------------------
Bonjour j'aimerai avoir de l'aide pour mon dm quelqu'un peut -il m'aider SVP?
SUJET:
On considère la fonction f définie sur
]0;+Infini[ par: f(x)=2lnx-x²+6 On note C la courbe représentative de f dans le plan rapporter à un repère orthogonal(o,i,j)
1) Prouver ke l'ekoition f(x)=0 admet une solution alpha et une seule dans l'intervalle [0,04;0,05] et qu'elle admet une solution B et une seule dans l'intervalle [2,84;2,85].
2) On considère la fonction F définie sur
]0,+infini[ par F(x)=2xlnx+4x-(x^3/3)
Calculer la dérivé F' de F
Merci beaucoup a tou ceux ki mon repondu et ki von me répondre
*** message déplacé ***
je me trome certainement mais je pense qu'il ya un souci dans la dérivée
=(2-2x²)/x=2(1-x²)/x=2(1-x)(1+x)
---------
x
le carré du x a été oublié
questions préalables
f'(x)=2/x-2x=2-2x² = 2(1-x²) = 2(1-x)(1+x)
------- ------- ----------
x x x
x 0 exclu 1 + infini
x + +
1+x + +
1-x + 0 -
f' + 0 -
f croissante 5 décroissante
f(1)= 5
2/
F'(x)= (2x)'lnx+2lnx'+4-1/3*3x²=
2lnx+2/x+4-x²=
2xlnx+2+4x-x^3
--------------
x
*** message déplacé ***
sur l'intervalle )0,1(,f(x) est continue et strictement croissante.Sur cet intervalle elle admet donc une suele solution alpha f(alpha)=0
Comme est est croissante
si alpha<x
f(alpha)< f(x)
si alpha >x
f(alpha)>x
calculez f(0.04) et f(0.05)
sur l'intervalle )1+ infini(,f(x) est continue et strictement décroissante.Sur cet intervalle elle admet donc une suele solution alpha f(alpha)=0
Comme est est décroissante
si alpha<x
f(alpha)> f(x)
si alpha >x
f(alpha)<x
calculez f(2.84) et f(2.85)
*** message déplacé ***
Bonjour peut on m'aider SVP?
topic:
on considère la fonction f définie sur
]0;+Infini[ par: f(x)=2lnx-x²+6 On note C la courbe représentative de f dans le plan rapporter à un repère orthogonal(o,i,j)
1) Montrer que f(x)=x²[(2lnx/x²)-1+(6/x²)]
2) Prouver que l'équation f(x)=0 admet une solution alpha et une seule dans l'intervalle [0,04;0,05] et qu'elle admet une solution µ et une seule dans l'intervalle [2,84;2,85].
*** message déplacé ***
Pour la première question il n'y a aucune difficulté il suffit de factoriser par x²
*** message déplacé ***
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