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Niveau troisième
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DM Maths

Posté par
kingofmoney
15-09-10 à 17:03

Bonjour a tous j'ai un DM en Maths a rendre pour vendredi 17 septembre 2010
Comme j'étais en vacances pendant que ma classe avait appris cette leçon sur les statistiques
Le voici et cela serait d'une grande aide :

Une course a été organisé pour les élèves de 3ème (40 garçons et 50 filles) d'un collège.
Les Résultats sont donnés dans les tableaux suivants :

Temps de parcours des garçons :
Temps (en min)|de 10 à15|de 15 à 20|de 20 à 25|de 25 à 30|de 30 à 35|
Effectifs           |   8          |     14       |     9        |    6         |     3         |


Temps de parcours des filles :
Temps (en min)|de 10 à15|de 15 à 20|de 20 à 25|de 25 à 30|de 30 à 35|
Effectifs           |   7          |     8        |     12      |    11         |    12         |


1)a.Montrer que le temps de parcours moyen des garçons est 20,25 minutes (c'est-à-dire 20 minutes et 15 secondes)
  b.Calculer celui des filles

2)Construire deux histogrammes pour représenter les résultats contenus dans chaque tableau.

3)a.Calculer le pourcentage de garçons ayant effectué un temps compris entre 15 et 30 pour cette course.
  b.Calculer le pourcentage de filles ayant effectué un temps compris entre 15 et 30 pour cette course.
  c.Calculer le pourcentage d'élèves ayant effectué un temps compris entre 15 à 30 minutes pour cette course (arrondir au 0,1 % près).

4)Entre le groupes des garçons et celui des filles, lequel parait le plus homogène  ?

Un grand merci d'avance à ceux qui m'aideront !

Posté par
dsykoz
re : DM Maths 15-09-10 à 17:34

Bonjour,

1) a) Pour trouver le temps moyen, il faut additionner tous les temps d'un sexe (féminin ou masculin) puis le diviser par le nombre total du sexe (masculin ou féminin) qui ont participé.
Lorsque, comme ici, tu as un encadrement, il faut que tu utilises la moyenne de l'encadrement, c'est à dire, par exemple pour ceux qui ont fait entre 10 et 15, tu prends la moyenne donc (10+15)/2 = 12.5.

Ainsi tu feras, pour les garçons par exemple, Moyenne = (12.5 x 8 + 17.5 x 14 + 9 x 22.5 + 6 x 27.5 + 3 x 32.5)/40 = 20.5

1) b) En t'aidant de l'exemple ci dessus, fait pareil pour les filles.

2) Bon et bien pour les histogrammes, je sais pas trop comment on fait (et si on peut) un histogramme sur ce site mais je te conseille juste de mettre les temps sur l'axe des abscisses (horizontal) et l'effectif sur l'axe des ordonnés (vertical).

3) a) Donc tu prends l'effectif (nombre de personne) qui ont fait entre 15 et 30 minutes chez les garçons, tu as donc 14 + 9 + 6 = 29.
Ensuite tu divises par le nombre total de garçons (donc 40 : cf énoncé) tu auras donc 29/40 = 0.725.
Et l'on veut un pourcentage, donc comme le mot l'indique, pour 100 garçons combien ont fait entre 15 et 30 minutes... Juste avant on a trouvé que pour 1 garçon, il y en avait 0.725 (oui un peu bizarre des 0.725 de garçons mais bon c'est comme ça :p), donc pour 100, il suffit de multiplier par 100 on a donc un pourcentage de 0.725 * 100 = 72.5 .

3) b) c) Tu fais pareil que la (a) mais attention à la (c) tu prends en compte tous les élèves.

4) Pour ça je te laisse répondre, il n'y a pas de calcul à faire mais juste une logique.

P.S : Si le mot homogène te gène, tu peux le remplacer par constant.
Exemple :

Homogène : 2 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2
Non homogène : 1 9 2 4 26 2 9532 4 3

Cordialement.

Posté par
kingofmoney
re : DM Maths 15-09-10 à 20:37

Merci beaucoup vous m'avez été d'une grande aide !
Encore une fois merci à dsykoz

Posté par
dsykoz
re : DM Maths 26-09-10 à 00:23

Bonjour,

Ce fut avec plaisir que je t'ai aidé.
Bonne chance pour la suite de l'année scolaire.

Cordialement.



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