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DM maths
Bonjour à vous, j'ai un DM à compléter mais j'aurai besoin d'aide pour ce dernier:
On considère la fonction f définie sur R /(1) par f(x)= (x^3+3x²+5x-1)/1-x
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
1) Calculer f'(x) et vérifier que pour tout x =/= 1:
f'(x)=( (x-2)(-2x²-4x-2))/(1-x²)
2) Etudier les variations de f (on dressera son tableau de variation).
3) Calculer l'équation réduite de la tangente T à la courbe Cf au point K d'abscisse 0.
Bonjour,
Qu'éprouves-tu comme difficulté ??
1) La fonction est de la forme u/v avec u(x)=x^3 + 3x² + 5x - 1 et v(x) = 1-x.
La dérivée est donnée par : (u'v-uv')/v².
Il faut te lancer dans les calculs ! Vas y.
Oui, c'est correct.
Il faut terminer ton calcul !
Développes au numérateur, puis réordonnes tout cela.
Ok pour ta dérivée.
Ensuite, il faut vérifier au numérateur que :
-2x^3 + 6x + 4 = (x-2)(-2x²-4x-2).
Pour cela, il te suffit de développer le membre de droite, et ainsi retrouver le même résultat.
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