Sur un airbus de 140 places qui fait le vol Nantes-Paris, la réservation est obligatoire. L'expérience a montré que la probabilité qu'une personne confirme sa réservation et retire son billet est 0.8 . On note X la variable aléatoire représentant le nombre de personnes ayant confirmé leur réservation et retiré leur billet. La compagnie accepte n réservations, avec n>=140. On admet que X suit un loi normale de moyenne 0.8n et d'écart-type 0.4√n. On cherche le nombre de réservations que la compagnie peut accepter, sachant qu'elle s'accorde un risque de 5% de ne pouvoir satisfaire toutes les personnes ayant réservé, c'est-à-dire P(X<=140)>=0.95

1)Démontrer que n est solution de l'inéquation 0.8n+0.658√n -140 <=0
2)Quel est le nombre maximum de réservations acceptables?