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dm maths

Posté par
melissanoel
26-09-20 à 18:17

Bonjour je suis bloquée pour mon devoir maison voici l'énoncé:
Pour tout entier n ≥ 3, dn est le nombre de diagonales d'un polygone convexe à n sommets.
1.a.Pour chaque polygone convexe ci-dessus, déterminer son nombre de diagonales, pour compléter le tableau.
n -->  3  4  5  6
dn ->
b. On admet qu'il existe deux réels a et b tels que dn = an² + bn. Déterminer a et b.
2.a. Combien de nouvelles diagonales sont créées lors de l'ajout d'un sommet au polygone convexe ?
b. En déduire, pour tout entier naturel n ≥ 3, l'expression de dn+1 en fonction de dn.
c. Démontrer par récurrence l'expression de dn trouvée à la question 1.b.

Pour la question 1.a c'est bon, maintenant je ne comprends pas la suite. Quelqu'un pourrait-il m'éclaircir ? merci d'avance

dm maths

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dm maths 26-09-20 à 18:20

Bonjour,
Qu'as-tu trouvé au 1)a) ?
Il faut l'utiliser pour trouver a et b au 1)b)

Posté par
melissanoel
re : dm maths 26-09-20 à 18:25

J'ai trouver:
Quand n=3 , dn= 0
                n=4 , dn=2
                n=5 ,dn=5
                n=6, dn=9

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dm maths 26-09-20 à 18:31

Très bien !
Tu peux écrire les indices avec le bouton "X2" sous la zone de saisie.
Mais pense à faire "Aperçu" avant de poster

Utilise d4 = 2 et d5 = 5 pour trouver a et b.

Posté par
malou Webmaster
re : dm maths 26-09-20 à 19:02

Bonjour à vous deux,
melissanoel, le multicompte est strictement interdit sur notre site

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