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DM maths avec fonction expo TS
Bonsoir, j'ai une question qui me pose problème dans un exercice, j'ai trouvé la solution mais je ne sais pas si c'est juste ou pas.
On considère la famille de fonctions (fk) définie par: fk(x)=(x+k)e^x+x
On note Ck la courbe représentative de la fonction fk dans un repère orthonormé. Quelle fonction de la famille (fk) admet la droite d'équation y=x-e^-2 comme tangente au point d'abscisse -2.
J'ai essayé de chercher en x grâce à la dérivée de cette fonction.
f'k(x)=e^x+(x+k)e^x+1
ensuite j'ai mis la fonction expo en facteur ce qui donne
(1+x+k)e^x+1
après 1+x+k=0 et j'ai trouvé x=-k-1
J'ai remplacé x dans la parenthèse de la fonction du début dans l'énoncé.
J'ai (-k-1+k)e^x+x et j'ai remplacé le reste des x par -2
Je trouve (-e^-2)-2
Le problème est que je ne retombe pas exactement sur -e^-2+x.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît? Merci d'avance 
f'k(x)=e^x+(x+k)e^x+1
ensuite j'ai mis la fonction expo en facteur ce qui donne
(1+x+k)e^x+1 oui, mais ta tangente c'est en x=-2
après 1+x+k=0 et j'ai trouvé x=-k-1
donc écris que ta tangente en -2 doit admettre un coefficient directeur 1
Donc je dois x par -2:
Ce qui donne:
-2+1+k=0
k=1
Et après je dois faire l'équation de tangente pour vérifier.
D'accord en fait j'ai compris comment il faut faire :
trouver f'(-2) et vérifier l'équation de la tangente .
Merci beaucoup !
Pour les limites de fonction, est+ce qu'il faut s'entraîner avec les annales de la fonction exponentielle ou non?
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