Bonjour,
Qu'as-tu essayé ?
As-tu au moins fait une figure ?

Justement je ne comprend pas ducoup même la figure je n'y suis pas arrivé d'où cette demande en aide

Tu ne sais pas dessiner un parallélépipède ?

- Commence par poser x = coté de carré à la base puis y la hauteur,
- écris que le volume vaut 1 (en fonction de x et y) ça te donnera une relation entre x et y.
- calcule l'aire de la surface latérale (en fonction de x et y) puis sers toi de la relation pour l'exprimer en fonction que d'une des variables.
- Puis étudie cette fonction et trouve son minimum.

Ducoup j'ai fait tout comme vous m'avez dit et je trouve X^2 x Y = 1 pour le volume ensuite pour l'aire latérale j'ai fait X x Y mais  je bloque sur ça la je comprend pas comment  trouver un minimum

bonjour

4 face latérales ducoup mais est ce que je compte les 2 faces des bases carré et Y = 1-X^2

Oui ducoup 1/x^2  et je trouve sa dérivée qui est si je ne me trompe pas : 2x/x

a=c/b
a=y
b=x²
c=1

Oui donc 1/x^2 non ?

Non en faite je viens de me rendre compte que ça sert à rien la dérivée car on cherche l'aire latérale et pas le volume minimal

aire latérale: 4xy

y=1/x²

Soit A(x)= 4x*.....

tu y es ?

Ah oui je vois donc A(x)=4x*1/x^2

simplifie

4x/x^2

Je calcul sa dérivée ducoup la ?

Bonjour,

tu penses vraiment que A(x) est 4xy ??
si il n'y a pas de fond ni de dessus à la brique de lait je me demande bien comment elle pourrait contenir du lait !!

la surface totale c'est la surface totale des six faces !!

Donc A(x)=6xy

pas du tout
la base carrée et le dessus n'ont pas pour aire xy !!

bonjour mathafou

re étourderie
re correction
4x/x^2 +.....

Maintenant si je calcul sa dérivée je trouve -6x^2/x^4

Ducoup ma dérivée est fausse je rectifie

comme la formule de l'aire est toujours fausse, inutile de calculer la dérivée d'une expression fausse !!!

4x/x^2+2x^2

4/x+2x^2

oui c'est à dire après simplification obligatoire comme d'hab
A(x) = 4/x + 2x^2

et c'est ça qu'il faut dériver
ce qui est cette fois bien justifié car 4/x est décroissante dans ]0; +inf[ alors que 2x² est croissante , donc les variations de la somme ne peuvent s'obtenir directement et il faut dériver...

je vous laisse poursuivre , c'était juste pour remettre sur les rails

merci mathafou.

Merci beaucoup

et ta dérivée?

-4/x^2+4x avec delta = 16 et x1=1 et x2=0 grâce au tableau de signe puis de variation je trouve que de [0;2] négatif donc décroissant et de [2;+inf[ positif donc croissant et je trouve pour f(2) le minimum =10cm

courbe de A(x) = 4/x + 2x^2

Oui erreur dans mon calcul c'est f(1)=6 donc mon aire minimal est 6 cm2 ?

Ducoup pour 6 cm2 de surface latérale minimale mon x=1 ?

il n'y a pas de "delta" ailleurs que dans une forme ax²+bx+c, ce que n'est absolument pas cette dérivée.
ton prétendu delta ne rime à rien .


d'autre part x est en décimètres (volume 1L = 1dm³ !!)

Mais si comme A'(x) =-4/x^2+4x et oui étourdie de ma part pour les unités

a/x² n'est absolument pas du tout ax² !!
ce n'est PAS du second degré du tout donc delta n'a aucun sens
point barre

tu dois étudier sérieusement le signe de



le dénominateur est un carré donc toujours positif

et il faut étudier le signe du numérateur , de 4x^3 - 4 = 4(x^3 - 1)
donc finalement le signe de x^3 - 1

c'est ça la seule méthode valable et pas tes delta farfelus.

Sauf que je sais pas étudier le signe d'une équation du troisième degré

peut être as tu vu que la fonction de référence   f(x) = x^3 est croissante sur ]-inf ; +inf[
(sinon tu l'étudies ... par une nouvelle dérivation ...)
il y a donc une et une seule valeur assez évidente telle que x^3 = 1
tu peux en déduire le signe de x^3 - 1


autre méthode :
factoriser x^3 - 1 = x^3 - 1^3 = (x - 1)( ax^2 + bx + c) (à toi de trouver a,b,c)

le signe de x-1 est assez évident
et celui de ax² + bx + c , là, oui, tu peux   (mais il y a d'autres méthodes !!) étudier le signe de ce facteur avec delta , histoire de te faire un petit plaisir en récitant un truc qui ne sert pas ici ...

Il sort d'où le f(x) =x^3 ???