Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM maths Etude d'une fonction dérivée seconde
Bonjour tout le monde,
pour la rentrée je dois faire un DM de maths, jusque là pas de problème mais je bloque sur une question (à laquelle je ne devrais pas), je demande donc votre aide.
L'exercice nous fournit la fonction dérivée f telle que : f'(x)=x-ln(x).
On nous demande alors de calculer la dérivée seconde, je trouve ainsi : f''(x)=1-(1/x).
C'est pour la suite que j'ai des difficultés, on nous demande d'étudier les variations de la fonctions dérivée f'. Il faut donc étudier le signe de f''. 1>0 certes mais je ne sais pas quel est le signe de -1/x. Je compte alors sur vous pour m'éclairer. Merci
Bonjour,
commence par modifier l'écriture de en réduisant les termes au même dénominateur. Ce sera bien plus commode pour étudier le signe. Et n'oublie pas de considérer le domaine de définition de
Bonjour, déjà merci de votre réponse.
Le domaine de définition est ]0;5].
J'ai modifié l'écriture de f''(x) telle que : f''(x)= (x-1)/x. On dit que x>0 pour ainsi déterminer le signe de f''(x) par (x-1), le tableau de signe nous indique que f''(x) est négative sur ]0;1] et positive sur [1;5] en s'annulant à 1. Est-ce cela ?
Annuler
connectez vous