On donne ci-dessous la courbe représentative Cf d'une fonction f définie et dérivable sur R et sa tangente T au point A (0 ;−1) .
Le point S d'abscisse ln 12 est le sommet de la courbe.
1. Lecture graphique
a) Lire des valeurs approchées à 0,1 près de f (−2) et f (2) . 1
b) Lire les valeurs exactes de f '(0) et de f '(ln 2).
c) Déterminer une équation de la droite T.
d) Résoudre les inéquations f (x)>0 et f '(x)>0 (on utilisera des valeurs approchées à 0,1
près si nécessaire).
e) Quelleestlalimitede f en +∞ ?en −∞ ?
2. Etude de la fonction
x
On admet que f (x)=e −0.5x−2 .
a) Déterminer la limite de f en −∞ . Justifier la réponse. ex 2
b) Montrer que f (x)=x( −0.5− ). En déduire la limite de f en +∞ . xx
c) Calculer f '(x) , et étudier son signe.
d) Tracer le tableau de variation complet de f et vérifier les éléments de la lecture
graphique.
3. Calcul d'aire
a) Hachurer la partie de plan délimitée par la courbe Cf , l'axe des abscisses, l'axe des
ordonnées et la droite d'équation x=−2 .
b) Calculer l'aire de cette partie de plan en unités d'aires.
Voici mon dm de maths que je dois rendre le plus rapidement possible si vous pouviez m'aidez à le résoudre je vous en remercierais.
Bonjour
Qu'est-ce qui vous gêne ?
Que proposez-vous ? Lecture graphique ? Coordonnées d'un point, équation d'une droite ?
Entre ne pas comprendre un exercice et lire les coordonnées d'un point il y a une marge. Vous faites la lecture depuis la seconde
Pour l'ordonnée intersection de la droite avec la courbe Que lisez-vous ?
Je me suis mal exprimer toute la première partie je l'ai réussi c'est a partir de l'étude de la fonction que je n'y arrive pas
Il fallait le dire
Une petite remarque
Je pense que la fonction est définie par
Si tend vers alors tend vers
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