je crois que tu as tout les outils en main pour répondre!
PC*PD=(HC-HP)(HD+HP) or tu remarqueras facilement que CH=HD  ainsi tu as tout ce qu'il te faut pour la questin 2b)
tu développes le tout, ça te fait une jolie recette de cuisine:
PC*PD=CH² + CH*HP -HP*CH - HP²
d'où PC*PD= CH² - HP²

pour la question suivante
pour déterminer PH tu peux utiliser le théorème de Pythagore puisque le triangle PHO est rectangle en H donc
d²= OH²+PH²
je te laisse écrire tout ce qu'il faut...

pour CH tu peux remarquer que OC= r ensuite tu n'as plus qu'à appliquer le théorème de Pythagore

Alors , si difficile ? je suis sure que tu aurasi trouvé...
Je te laisse conclure pour la dernière question
bon courage pour le suite
Bonne nuit
Melle Papillon

merci beuacoup pour ton aide...j'ai enfin compris mon exercice!ouf . . .

tu pourrais aussi m'expliquer commment fait-on pour exprimer le produit PA*PM en fonction de d et de r.

merci d'avance!bonne journée

Mais je t'en prie
pour PA*PM
je vais te donner un petit indice
Remarque que AH = r-OH
que le triangle AHP est rectangle en H et comme tu connais maintenant PH d'après la question précédente tu peux utiliser le théorème de pythagore tu devrais trouvé l'expression de PA
pour PM cela est plus compliqué , mais tu sais que tout triangle formé d'un diamètre du cercle et d'un point du cercle est rectangle donc le triangle AMB est rectangle en H , j'espère que ces indications vont t'aider

Bon courage
Melle Papillon