Bonjour j'ai un dm de maths en spé que je n'arrive absolument pas à faire.

On se propose de repondre à la question : Quel est le plus petit entier naturel de a tel que "le reste de la divison de a par 2 est 1 ... le reste de la divison de a par 3 est 2 ... le reste de la divison de a par 9 est 8 ?"

1/ On suppose dans cette partie qu'un tel nombre a existe
    a) Montrer que 2 est un diviseur de a+1
    b) Montrer que 3 est un diviseur de a+1
    c) Plus généralement, montrer de la même manière, que tout autre entier naturel n, appartenant à {2;3;...;9} est un diviseur de a+1
    d) En déduire que dans la décomposition en produit de facteur premier a+1, on trouve : 2 avec un exposant au moins égal a 3, 3 avec un exposant au moins égal a 2, 5 avec un exposant au moins égal a 1, 7 avec un exposant au moins égal a 1.
    e) Montrer que 2520 est un diviseur de a+1. Quel est la plus petite valeur possible pour a ?
2/ Vérifier que la valeur trouver ci-dessus convient bien.

Merci d'avance.