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dm maths suite
bonjour voila j'ai un devoir a faire mais je ne comprend rien du tout j'ai essayer mais même la première question je n'arrive pas a y répondre sauriez vous m'expliquer?
voici l'énoncé:
les suites (Un) et (Vn) sont définies par U0=1, V0=2 et pour tout nombre n de N:
Un+1=(Un+2Vn)/3 et Vn+1=(Un+3Vn)/4.
1 Conjecturer a l'aide du tableur le sens de variation de chacune des suites (un) et (vn).
2.(Wn) est la suite définie sur N par Wn=Vn-Un.
a) démontrer que la suite(Wn) est géométrique de raison 1/12.
b)Exprimer Wn en fonction de n.
3)(tn) est la suite définie sur N par tn = 3Un+8Vn. Démontrer que la suite (tn) est constante.
4) a)Déduire des questions 2) b) et 3 que pour tout nombre n de N:
Un=(19/11)-(8/11)(1/12)puissance n et Vn=(19/11)+(3/11)(1/12)puissance n
b) Démontrer alors les conjectures émises a la question 1.
je ne comprend vraiment rien je bloque complet pour la question 1 j'ai trouver que la suite (un) est croissante et que la suite (vn) est décroissante mais je pense que c'est faut car j'ai fait avec un+1 et Vn+1 je ne sait pas comment déterminer un avec un forme comme celle si et j'ai pourtant regarder bcp de video pour essayer de trouver tout seul avant de poster ce sujet
merci d'avance de votre aide
Bonjour, pourquoi penses-tu que c'est faux ? si tu as calculé les premières valeurs de Un etVn et que tu as trouvé Un croissante et Vn décroissante, pourquoi douter ?
Pour l'instant on ne te demande pas d'exprimer explicitement Un et Vn en fonction de n, ça, ça viendra à la question 4.
Passe à la question 2.
effectivement je vient de vérifier en faisant les calculs a la main et je tombe bien sur les mêmes résultats pour se qui s'agit du 2 a) je ne comprend pas pour le Vn-Un il faut donc déterminer Vn et Un pour prouver que Wn est géométrique de raison 1/12 je ne comprend pas comment je peut déterminer sa?
oui, ça c'est l'énoncé
wtruc = vtruc - utruc
maintenant continue et remplace avec les renseignements que tu as
en gros Wn=Vn-Un
Wn=Un+(3Vn)/4-Un+(2Vn)/3
Wn=(Un+(3Vn))x3 / 4x3 - (Un+(2Vn))x4 / 3x4
Wn=3Un+(9Vn)/12 - 4Un+(8Vn)/12
Wn=-1Un+1Vn/12
Wn=-1x1+1x2/12
Wn=-1+2/12
Wn=1/12
j'ai pas compris c'est bien se que j'ai fait juste que je n'ai pas mit Wn+1 mais bien Wn a la place? je ne comprend pas
non, même en corrigeant le point de départ le reste est totalement faux dès la première ligne de calcul...
remplace un+1 et vn+1 correctement
mets ton calcul ligne par ligne on corrigera au fur et à mesure
donc Wn+1=Vn+1-Un+1
Wn+1=1+(3x2)/4-1+(2x2)/3
mais apres je ne comprend pas si je veut soustraire il faut bien que je soit au meme dénominateur donc je multiplie le 4 par 3 et donc par conséquent le 1+(3x2) par 3 et inversemenent
non, énoncé non compris
toi tu écris que
ce n'est pas l'énoncé
l'énoncé est
c'est pas pareil !
donc
vn+1 = ( un + 3 vn ) / 4
donc Wn+1=(Un+3Vn)/4-(Un+2Vn)/3
la je remplace par les valeurs donc U0 et V0
donc Wn+1=(1+3x2)/4-(1+2x2)/3
se qui nous donne:
7/4-5/3
et la je passe a ma multiplication donc
7/4-5/3
7x3/4x3-5x4/3x4
21/12-20/12=1/12
donc Wn+1=1/12
c'est sa?
ben non, on remplace pas par les valeurs de u0 et v0 ...!
on calcule avec un et vn
on réduit au même dénominateur et on réduit
donc Wn+1=(Un+3Vn)/4-(Un+2Vn)/3 oui
la je remplace par les valeurs donc U0 et V0 la suite est fausse
donc Wn+1=(1+3x2)/4-(1+2x2)/3
se qui nous donne:
7/4-5/3
et la je passe a ma multiplication donc
7/4-5/3
7x3/4x3-5x4/3x4
21/12-20/12=1/12
donc Wn+1=1/12
c'est sa?
donc en gros Wn+1=(Un+3Vn)/4-(Un+2Vn)/3
donc Wn+1=(Un+3xVn)/4-(Un+2xVn)/3
et on multiplie donc
(Un+3xVn)x3/4x3-(Un+2xVn)x4/3x4
donc (3Un+9Vn)/12-(4Un+8Vn)/12
donc on soustrait se qui donne (-1Un+1Vn)/12
(-1x1+1x2)/12
1/12
donc Wn+1=1/12
c'est sa?
donc en gros Wn+1=(Un+3Vn)/4-(Un+2Vn)/3
donc Wn+1=(Un+3xVn)/4-(Un+2xVn)/3
et on multiplie donc
(Un+3xVn)x3/4x3-(Un+2xVn)x4/3x4
donc (3Un+9Vn)/12-(4Un+8Vn)/12
donc on soustrait se qui donne (-1Un+1Vn)/12 jusque là oui
(-1x1+1x2)/12 mais d'où sortent ces valeurs ?????
1/12
donc Wn+1=1/12
c'est sa? non !
donc tu as obtenu
tu cherches à montrer que wn est géométrique, rappelle toi !
bon, je vais devoir quitter et je pense que tu ne connais pas ton cours .
que faut-il montrer pour établir le fait que (wn) est une suite géométrique ?
pfooouh !
déjà "-1un" c'est "-u[sub][/sub]"
ensuite apprends les définitions du cours et ce qu'est une suite géométrique ! et lis l'énoncé !
pout montrer qu'elle est géométrique il faut montrer qu'elle est multiplier ou divisé par un même nombre
effectivement je vient de vérifier en faisant les calculs a la main et je tombe bien sur les mêmes résultats pour se qui s'agit du 2 a) je ne comprend pas pour le Vn-Un il faut donc déterminer Vn et Un pour prouver que Wn est géométrique de raison 1/12 je ne comprend pas comment je peut déterminer sa?
en plus tu l'as deviné... reste à prouver
pout montrer qu'elle est géométrique il faut montrer qu'elle est multiplier ou divisé par un même nombre
qui "elle" ? ce que tu dis n'a pas de sens, cela m'étonnerait que ce soit écrit ainsi dans le cours.
une définition c'est précis et rigoureux.
et la le -1un je l'obtient car j'ai 3Un-4Un sa me donne bien -1Un
ouiii !
mais quand tu multiplies une quantité par 1 ça ne change pas la quantité
1
un=un
(-1)
un = - unje n'ai plus la définition précise vu en seconde elle n'est pas dans le cours mais la suite doit progresser en fonction de q est doit être proportionnelle
quel charabia !
une suite est géométrique lorsque chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par une constante (qu'on appelle la raison)
bon allez, je dois quitter et je te laisse poursuivre. (On peut difficilement travailler avec des objets dont on ne connait pas le sens précis.)
Un autre aidant prendra le relais 
je te rappelle qu'on en est toujours dans le 2a et que tu as obtenu
que wn = vn - un
et que tu veux montrer que (wn) est géométrique
je ne vois pas comment je peut faire en sorte d'obtenir le 1/12 avec (-1Un+1Vn)/12
mais arrête de coller partout des multiplications par "1" totalement inutiles déjà
donc (vn-un)/12 = 1/12x(vn-un)ha bah oui que je suis bete multiplier par 1/12 revient a divisé par 12
bah ducoup on as finit la 2a puisque on as multiplier par 1/12 se qui prouve que la suite est géométrique de raison 1/12
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