Bonjour tout le monde, j'ai un devoir maison à faire sur les maths. Mais question fonction, je bloque complètement. J'espère que vous pourriez m'aider.

Soit f une fonction définie sur un intervalle E qui reste toujours positive. Le but de cet exercice est de prouver que f et f² ont les mêmes variations.
1.Supposons que f soit croissante et notons a, b deux réels dans l'intervalle E tels que a<b
a) Démontrer que f(a)²<f(b)² équivaut à [f(a)+f(b)][f(a)-f(b)] < 0
b) Démontrer que (f(a)+f(b)) est positif
c) Démontrer que (f(a)-f(b)) est négatif
d) En déduire que f(a)²<f(b)²
e) Que peut-on en déduire pour les variations de f² ?
2. Dans le cas où f est décroissante, démontrer de même que f² est aussi décroissante.


Pour arriver à démontrer si les fonctions sont postives, négatives ect.. je pensais les remplacer par des nombres. Mais après réflexions je me demandais vraiment si on pouvait les remplacer. Peut-être alors faut-il remplacer les a et les b par des nombres et tracer un graphique pour arriver à répondre aux questions ? Je suis perdue...

J'espère que l'un de vous arrivera à m'aider. Merci d'avance