Bonjour,
je dois pendant les vacances faire ce dm, malheureusement je ne comprend pas. Voici le sujet :
On considère donc la suite (Un) définie par : U0= 3/2 et pour tout entier naturel n, Un+1=1/2(Un+(2/Un)).
On admet que tous les termes de la suite sont non nuls.
a) Calculer successivement les valeurs exactes des nombres U0, 2/U0, U1, 2/U1 et U2.
Placer-les sur un axe gradué.
b) Calculer U3 et U4 (Donnez une valeur approchée à 10^-6 près) Que pouvez vous conclure ?
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Pour la question a, je ne sais pas comment calculer U0 sinon pour les autres il suffisait de remplacer par U0 pour U1 grâce à la formule et comme ça j'ai pu trouver les autres.
Je pense qu'il faut dessiner un axe puis placer les nombres, on remarque que c'est une suite décroissante mais je ne vois pas ce que ça nous apporte...
Pour la question b comment est ce que je peux calculer à 10^-6 près ? je ne sais pas quoi conclure, (que la suite est décroissante et minorée et convergente ?)
Merci pour vos réponses
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