Bonjour,
si ton tiret devant (K-L)² n'est pas le signe "moins" alors ce que tu trouves est correct

Effectivement ce n'est pas un "moins", comme pour les autres, merci, je vais faire les autres

Voilà ce que je trouve, ça me parait bizarre vu que l'on a d'un côté les formes factorisés et d'un autre les formes développés, et l'ont n'a pas les mêmes résultats.. C'est normal ?

k² - 2kl + l² = (21 -72)
                (-4 59)

(K-L)(K+L) = (-34 46)
             (16 -80)

K² - L² = (-29 34)
          (12 -85)

c'est le but de l'exercice, te montrer que dans le calcul matriciel on a pas les mêmes propriétés qu'avec le calcul des réels...

Ah ok, bon bah merci beaucoup !

Exercice 2 ?

J₂ = (1 1)     J₃ = (1 1 1)
(1 1)                     (1 1 1)
                          (1 1 1)

a) Calculer J₂² et J₂³. Conjecturer une formule pour J₂ⁿ, n

b) Reprendre le travail précédent avec J₃.

c) On note J_p(p ) la matrice carré d'ordre n dont tous les éléments sont égaux à 1. Conjecturer une formule pour J_pⁿ, n

Résultats :

a) J₂² (2 2)    J₂³ (4 4)
          (2 2)         (4 4)

Donc J₂ⁿ = J₂ x 2^n-1

b) Même méthode pour trouver la conjecture suivante :

Donc J₃ⁿ = J₃ x 3^n-1

c) J_pⁿ = J_p x P^n-1