Peut-on construire un carré dont le préimètre soit égal à celui d´un cercle de rayon entier donné?

1) soit C un cercle de Centre O, de rayon R: om prendra R=4 cm pour faire la figure.
Calculer le périmètre P1 de ce cercle en fonction de R.

2) Soit I un point de C; placer le point J tel que OIJ soit un triangle isocèle rectangle en I.

3) Placer le point K, symétrique de O par rapport à I, ainsi que le point L symétrique de J par rapport à I.
Déterminer la nature du quadrilatère OJKL.

4) Soit P le milieu de [OJ].

a. calculer la longueur du segment [PL] en fonction de R.
b. construire un carré de côté [PL] et déterminer le périmètre P2 de ce carré en fonction de R.

5)

a. Déterminer le rapport P1/P2.
Est-il en fonction de R?
b. Donner une valeur approché 10^-1 près de P1/P2
c. Idem avec 10^-20
d. comparer P1 et P2 et conclure