Voila je bloque l'exo 2 de spécialité de ce sujet de bac:

***Edit Modérateur : Merci de lire les édits ***

J'ai réussi la question 1 par réccurence mais après je sèche. Aidez svp

oui ca serait sympa d'avoir le sujet pr t'aider

désolé.
Mais je mets à chaque fois le lien pour aller voir le sujet mais à chaque fois on me supprime le lien je comprends pas pourquoi!!( je peus pas ecopier le sujet car il y a des symbole que je n'arrive pas à refaire sur le message)
Mais le sujet ce trouve ici:
****

LaTeX

ah d'accor merci.
Voila le sujet:

Dans cet exercice, on pourra utiliser le résultat suivant :
« Étant donnés deux entiers naturels a et b non nuls, si PGCD(a ; b) = 1 alors
PGCD(a2 ; b2) = 1 ».
Une suite (Sn) est définie pour n >0 par " alt="Sn=" class="tex" /> On se propose de calculer, pour
tout entier naturel non nul n, le plus grand commun diviseur de Sn et Sn+1.
1. Démontrer que, pour tout n > 0, on a : Sn =
n(n +1)
2 2
.
2. Étude du cas où n est pair. Soit k l'entier naturel non nul tel que n = 2k.
a. Démontrer que PGCD(S2k ; S2k+1) = (2k +1)2PGCDk2 ; (k +1)2.
b. Calculer PGCD (k ; k +1).

Désolé j'ai fait une fausse manipulation pour le sujet précédent. ( j'espère que je fais enfin réussir à copier ce sujet)
Voila le sujet:

Dans cet exercice, on pourra utiliser le résultat suivant :
« Étant donnés deux entiers naturels a et b non nuls, si PGCD(a ; b) = 1 alors
PGCD(a2 ; b2) = 1 ».
Une suite (Sn) est définie pour n >0 par Sn =. On se propose de calculer, pour
tout entier naturel non nul n, le plus grand commun diviseur de Sn et Sn+1.
1. Démontrer que, pour tout n > 0, on a : Sn =

2. Étude du cas où n est pair. Soit k l'entier naturel non nul tel que n = 2k.
a. Démontrer que PGCD(;= PGCD(;.
b. Calculer PGCD (k ; k +1).
c. Calculer PGCD((;).

3. Étude du cas où n est impair. Soit k l'entier naturel non nul tel que n = 2k +1.
a. Démontrer que les entiers 2k +1 et 2k +3 sont premiers entre eux.
b. Calculer PGCD((; ).
4. Déduire des questions précédentes qu'il existe une unique valeur de n, que
l'on déterminera, pour laquelle Sn et Sn+1 sont premiers entre eux.