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DM pour la rentré!!
Salut!
J'ai un DM a faire pour la rentrée et j'ai vraiment beaucoup de mal!
Dans la première question il fallais exprimer cos a * cos b en fonction de cos(a+b) et de cos(a-b)
J'ai trouvé que : cos a * cos b = (cos(a+b)+cos(a-b))/2
Et la je dois résoudre cela:
cos x + cos 2x +cos3x=0 dans l'intervalle 50;2
Je n'arrive pas a résoudre cette question!
J'ai aussi un autre exercice que je mettrai plus tard car il faut que j'essaie encore quelque chose!!
Pouvez vous déja m'aider pour cette question?
cos(3x) + cos(x) = cos(2x+x) + cos(2x-x) = 2.cos(2x).cos(x)
cos(x) + cos(2x) +cos(3x) = cos(2x) + 2.cos(2x).cos(x)
cos(x) + cos(2x) +cos(3x) = cos(2x).(1+2cos(x))
cos(x) + cos(2x) +cos(3x) = 0 est équivalent à: cos(2x).(1+2cos(x)) = 0
Les solutions proviennent donc de:
a) cos(2x) = 0 -> 2x = (Pi/2) + kPi -> x = (Pi/4) + k.(Pi/2)
et de
b) (1+2cos(x)) = 0
cos(x) = -1/2 -> x = +/- 2Pi/3 + 2kPi
Soit dans [0 ; 2Pi]: S={Pi/4 ; 2Pi/3 ; 3Pi/4 ; 5Pi/4 ; 4Pi/3 ; 7Pi/4}
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Sauf distraction. 
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