Bonjour je sollicite aujourd'hui votre aide pour la réalisation de cette exercice la partie Réalisation GeoGebra est faites mais j'ai du mal avec les questions merci d'avance ^^ .

SUJET :

On donne la configuration suivante où AB=2 BC=8 et CD=6 E est un point de [BC] .
On pose s=BE et L=AE+ED . Le but est de déterminer graphiquement, puis géométriquement, la valeur de s pour laquelle L est minimale .

PARTIE A : Conjecturer avec GEOGebra

- placer les points A=(0,2), B=(0,0), C=(8,0), D=(8,6) à l'aide de la fenêtre de saisie
- créer les segments [AB] [BC] et [CD]
- placer le point E sur [BC] puis tracer les segments [DE]et[AE]
- dans la fenêtre de saisie, écrire s=distance [B,E] puis valider et L=distance[A,E]+ distance[E,D] et valider à nouveau
- placer enfin le point M=(s,L) et à l'aide d'un clic droit sur ce point, activer sa trace
- Faire bouger le point E après l'avoir sélectionné

1) La courbe décrite par M présente-t-elle un minimum ?

2) Déduisez-en par lecture graphique la valeur de s qui minimise L


PARTIE B : Démonstration Géométrique

On note A' le symétrique de A par rapport à (BC) et F le point d'intersection de [BC] et [DA']

1) Justifiez que L=DE+EA'

2) Démontrez que L est minimale lorsque E=F

3) Calculez alors la valeur exacte de s correspondant à cette situation

Confrontez cette valeur avec votre lecture graphique de la partie A

Voila merci d'avance,

RedVines