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Niveau seconde
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dm prmercredi aidez moi

Posté par dav59301 (invité) 19-09-05 à 21:21

svp jai besoin daider pr se dm jai ete malade et jai besoin de le finir jai 2j aider moi de votre possible

l traingle ABC est rectacngle en A .la hauteur issue de A coupe le segment[bc] en H.le point I est le milieu du segment [HB] et le point J est le milieu du segment [AH]
1)demontrer que les droites (ij) et (ab) sont paralleles
2)/////////////////////////(ij) et (ac) sont perpendiculaire
3)/////////////////////////(cj) et (ai) sont perpendiculaire


merci a ts

Posté par
caylus
re : dm prmercredi aidez moi 19-09-05 à 22:09

Bonsoir,
1) IJ // AB.

Dans le triangle BHA, la droite qui joint les milieux de 2 côtés est parallèle au 3 ème. (réciproque de Thalès).

2) le tr ABC est rec en A.

IJ// AB perpendiculaire AC, donc IJ perpendiculaire à AC.




dm prmercredi  aidez moi

Posté par
caylus
re : dm prmercredi aidez moi 19-09-05 à 22:52

re,

Considérons le tr AIC:
IJ est une hauteur car perpendiculaire à AC.
AH est une hauteur car perpendiculaire a BC.

CJ est donc la 3 ème hauteur et est donc perpendiculaire à AI.

Remarquons que J est l'orthocentre de ce triangle.



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