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DM Probabilité TS exo 2
Bonjour, j'ai vraiment besoin de votre aide pour mon DM...
EX1:
******
EX2:
On considère n individus I1,I2, ··· ,In. L?individu I1 reçoit une rumeur sous la forme de ?oui? ou de ?non?, puis la transmet à I2 et ainsi de suite jusqu?à In. Le dernier individu In rend publique la rumeur. Chaque individu transmet correctement ce qu?il a entendu avec une même probabilité p, où 0 < p < 1. On suppose les n individus indépendants, même s?ils se connaissent. On pose ? = {(?1, ··· ,?n),?i = ±1} où ?i = +1 si la i-ième personne transmet fidèlement l?information et ?i = ?1 sinon. Soit P la probabilité pertinente pour notre problème.
1. Montrer que P({(?1, ··· ,?n)}) = k1 ···kn où ki = p si ?i = +1 et ki = 1 ? p sinon.
2. Posons Ai =?Ii transmet l?information initiale? et Bi =?Ii transmet ce qu?il a entendu?. Montrer que Ai = (Ai?1 ? Bi) ? (Ai?1 ? Bi). En déduire que P(Ai) = P(Ai?1 ? Bi) + P(Ai?1 ? Bi).
3. Posons pi = P(Ai). Montrer que pi = 1 ? p + (2p ? 1)pi?1 si i ? 2 (et p1 = p).
4. Quelle est la seule limite ? possible de la suite (pi)? Montrer que (pi ? ?) est géométrique; en déduire son terme général, puis celui de (pi). Que vaut la limite de (pi)?
5. Conclure sur ce qu?on vient concrètement de montrer.
Pour cette exercice je comprend pas le texte de base...
Merci d'avance pour votre aide qui me sera très précieuse!!
***message déplacé****1 SUJET=1 EXERCICE 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
As-tu compris toutes les subtilités de l'énoncé? Si non dis ce que tu n'as pas saisi
*** message déplacé ***
Non je ne les ai pas compris, je n'arrive pas à me visualiser ou même faire un arbre. Je suis assez perdue avec cet exercice..
*** message déplacé ***
C'est un exercice classique. La " rumeur"
C'est pour quand ton devoir?
Parce que là, je prépare ma soupe
*** message déplacé ***
tu vas avoir besoin de la formule des probabilités totales
A ta place, je commencerai à construire un arbre
l'individu n reçoit de l'individu n-1 rumeur de départ et il transmet correctement cette rumeur
il reçoit de l'individu n-1 le contraire de la rumeur de départ et il ne tansmet pas correctement cette rumeur.
*** message déplacé ***
Je vais finir par détester les proba 
Merci pour ce coup de pouce, mais il y aura des chances que je reviennes demander de l'aide
*** message déplacé ***
salut
P(Ai) = P(Ai/Ai-1).P(Ai-1) + P(Ai/nonAi-1).P(nonAi-1) = P(Ai/Ai-1).P(Ai-1) + P(Ai-1/Bi-1).P(Bi-1)
=p*P(Ai-1) + (1-p).(1-P(Ai-1)) = p*P(Ai-1) + 1 - P(Ai-1) - p + p.P(Ai-1)
soit P(Ai)= 2*p*P(Ai-1) + (1 - p) - P(Ai-1) =( 2*p-1)*P(Ai-1) + (1 - p) .
donc P(Ai)=( 2*p-1)*P(Ai-1) + (1 - p) .
*** message déplacé ***
Je vais finir par détester les proba
non. Il est vrai que certains sujets peuvent ne pas nous inspirer.
a mon avis ton expression "pi = 1 − p + (2p − 1)pi−1 " n'est pas bonne
Je rejoins flight.
donc , Gymnaste30 ,vérifie.
*** message déplacé ***
2. Posons Ai =“Ii transmet l'information initiale” et Bi =“Ii transmet ce qu'il a entendu”. Montrer que Ai = (Ai−1 ∩ Bi) ∪ (Ai−1 ∩ Bi). En déduire que P(Ai) = P(Ai−1 ∩ Bi) + P(Ai−1 ∩ Bi). En gras c'est les événements contraire (avec une barre au dessus)
3. Posons pi = P(Ai). Montrer que pi = 1 − p + (2p − 1)pi−1 si i ⩾ 2 (et p1 = p).
Et pour cette question, je n'ai pas fais d'erreur, c'est ce qu'indique mon sujet.
Les probabilités ne m'inspirent absolument rien
*** message déplacé ***
pi = 1 − p + (2p − 1)pi−1 si i ⩾ 2 (et p1 = p).
Fin sur mon sujet je l'ai ainsi...
*** message déplacé ***
Bonjour à tous
vous ne facilitez pas notre tâche en répondant à 2 exercices au sein d'un même sujet
Faites le plus tôt possible un signalement (en bas de la page), pour qu'on vienne séparer très vite, je passe régulièrement sur le site, mais ne peux pas tout voir....le signalement est une aide....
Merci à vous....
malou
Gymnaste30, tu pourrais quand même respecter le règlement...ce n'est pas la 1re fois que tu postes sur notre site
Merci de relire ceci : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci et de l'appliquer
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