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DM : probalité et suites
Bonjour, alors voilà j'ai un dm de maths à faire et je suis parvenue à tout faire comme il faut (enfin je pense) sauf la derniere question qui est :
Ecrire un algorithme qui affiche en sortie le plus petit entier positif tel que la distance entre pn et sa limite α trouvée dans la question c soit soit strictement inférieur à 10-3
Donc à la question c j'ai trouvé que α= 1/4 (c'est-à-dire la limite de pn)
De plus pn = 3/4*(1/5)n-1+1/4
L'algorithme que j'ai écrit pour l'instant est :
N prend la valeur 0
Tant que P-1/4 > 10^(-3)
P prend la valeur 3/4*(1/5)^(N-1)+1/4
N prend la valeur N+1
Fin Tant que
Afficher N
Sauf que quand j'essaie de faire tourner mon algo sur ma calculatrice (TI-82), il tourne en boucle et je ne parviens pas à voir le résultat ...
Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait vraiment hyper sympa s'il vous plait ... Merci d'avance !
Au final j'ai remodifié l'algo qui me semble être plus juste :
N prend la valeur 1
P prend la valeur 3/4*(1/5)^(N-1)+1/4
Tant que P-(1/4)>10^(-3)
N prend la valeur N+1
Fin tant que
Afficher N
Mais ca ne marche toujours pas ..
Il faut donner à P une valeur initiale avant le TantQue par exemple 1 et faire commencer N à 1 (ou plutôt mettre le N prend la valeur N+1 avant l'instruction P prend la valeur, comme ça le afficher N donnera bien la bonne valeur)
Merci beaucoup !
Donc ca ferait quelque chose comme :
N prend la valeur 1
P prend la valeur 1 (valeur de p1 )
Tant que P-(1/4)>10^(-3)
P prend la valeur (1/5)*P+(1/5) (formule de récurrence de pn donnée dans l'exercice)
N prend la valeur N+1
Fin tant que
Afficher N
Est-ce que c'est ca ou bien il y encore une erreur .. ?
non ça devrait tourner.
le seul point c'est que quand tu passes pour la dernière fois dans la boucle, N prend la valeur N+1 alors que P est déjà en dessous de 10^(-3) donc ça affiche N+1 et pas N.
tu devrais mettre N prend la valeur N+1 avant l'instruction P prend la valeur (1/5)*P+(1/5)
et puis faire commencer N à 0
et puis l'énoncé dit " soit strictement inférieur à 10-3 "
donc il faudrait mettre un Tant que P-(1/4) >= 10^(-3)
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