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DM probleme
Bonjour à tous ! Alors j 'ai un dm à faire et je suis bloqué sur une question.
a) calculer cos(2x) en fonction de cos(x)
je trouve cos(2x)=2cos²(x)-1
b) montrer que pour tout réel x, cos(3x)=4cos^3(x)-3cos(x)
c'est bon j'ai bien trouvé ça .
c) en déduire que pour tout x appartenant à R : cos(3x)+cos(2x)+cos(x)=4cos^3+2cos²(x)-2cos(x)-1
aucun problème , c'est la question d'après qui me fait flipper
d) résoudre dans l'équation 4X^3+2X²-2X-1=0 (indice : -1/2 est une solution).
Quelqu'un peut m'expliquer en détaille comment il faut faire ? Merci beaucoup !!
Bonjour, si X=-1/2 est une solution alors on peut mettre (X+1/2) en facteur et écrire 4X^3+2X²-2X-1=(X+1/2)(4X²+bX+c)
développe et identifie les coefficients de chaque terme pour trouver b et c
Bonjour,
4X^3+2X²-2X-1=0 (E)
si -1/2 est solution alors (X-(-1/2) est un facteur de (E)
4X^3+2X²-2X-1=(X+\frac{1}{2})(aX^2+bX+c)
tu développes et tu identifies les coefficients.
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